On the enhancement of tunneling probabilities in multi-dimensional systems

• Project/Area Number: 16K17767
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
• Research Institution: Kyushu Sangyo University (2018-2019); Tokyo Metropolitan University (2016-2017)
• Principal Investigator: HANADA Yasutaka 九州産業大学, 理工学部, 助手 (50773561)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2018: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2016: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 量子カオス / トンネル効果 / 半古典論(WKB法) / 量子化 / ハミルトン力学系 / 非可積分系 / レベルダイナミクス / 幾何学的数値積分法 / 動的トンネル効果 / 半古典論 / 複素力学系 / 量子古典対応 / 可積分系 / 非線形共鳴 / 非線形物理 / 数理物理 / 計算物理

Outline of Final Research Achievements

We studied the enhancement of tunneling probability with dynamical tunneling in multi-dimensional systems and obtained the following results: (1) we constructed an initial wave-packet which approximates the eigenstates of the system by the time-evolution and analyzed the initial condition and the time-evolution based on semiclassical methods. (2) We evaluated the tunneling probabilities by using multi-precision arithmetics and found that tunneling probabilities show a singular dependence on the perturbation strength and Planck constant. (3) We revisited the previous studies on dynamical tunneling and found that our results are out of their assumptions.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

トンネル効果は物理学のみならず，化学反応，電子工学，量子性が問題となる生命現象などの多岐にわたる分野で生じる．しかしながら，トンネル効果の基礎理論は1次元系のエネルギー障壁トンネル効果のみ想定されている．我々が多次元固有現象である動的トンネル現象の基本的理解を進めたことは，基礎科学においてトンネル効果が顕在化する現象への解明に貢献できるとともに，持続可能な開発を支える，超電導工学や半導体工学などの分野でトンネル効果の制御法といった新しい指導原理の基礎をなすと考えている．

Research Products

• [Journal Article] Renormalized Perturbation Approach to Instanton-noninstanton Transition in Nearly-integrable Tunneling Process (2019)
  • Author(s): Yasutaka Hanada, Akira Shudo, Teruaki Okushima and Kensuke S. Ikeda
  • Journal Title: Physical Review E Volume: 97 Issue: 5
  • DOI: 10.1103/physreve.99.052201
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Quantum tunneling in nonintegrable systems: beyond the leading order semiclassical description (2016)
  • Author(s): Akira Shudo, Yasutaka Hanada and Kensuke S. Ikeda,
  • Journal Title: RIMS Kokyuroku Bessatsu Volume: B57 Pages: 27-38
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Level dynamics を用いたトンネル分裂の解析II (2020)
  • Author(s): 花田康高, 管野皇太, Sudheesh Srivastava, 首藤啓, 池田研介
  • Organizer: 日本物理学会
• [Presentation] Level dynamics を用いたトンネル分裂の解析 (2019)
  • Author(s): 花田康高, 管野皇太, Sudheesh Srivastava, 首藤啓, 池田研介
  • Organizer: 日本物理学会
• [Presentation] 非可積分系におけるトンネル効果 (2019)
  • Author(s): 花田康高
  • Organizer: 第六回 非線形現象の捉え方
• [Presentation] 波動関数に基づくトンネル分裂増大現象の解析について (2019)
  • Author(s): 花田康高，首藤啓，池田研介
  • Organizer: 日本物理学会
• [Presentation] 量子写像のBaker-Campbell-Hausdorff展開について (2017)
  • Author(s): 花田康高，首藤啓，池田研介
  • Organizer: 日本物理学会
• [Presentation] 対応原理によるインスタントン 非インスタントン転移の研究III (2017)
  • Author(s): 池田研介, 花田康高, 首藤啓
  • Organizer: 日本物理学会「第72回年次大会」
  • Place of Presentation: 大阪大学（大阪府・豊中市）
• [Presentation] 可積分写像におけるトンネル異常 (2017)
  • Author(s): 花田康高, 首藤啓, 池田研介
  • Organizer: 日本物理学会「第72回年次大会」
  • Place of Presentation: 大阪大学（大阪府・豊中市）
• [Presentation] Quantum tunneling in the classically chaotic systems (2017)
  • Author(s): Yasutaka Hanada, Normann Mertig, Akira Shudo and Kensuke S. Ikeda
  • Organizer: Workshop on Chaos and Diffusion in Leaky Systems
  • Place of Presentation: 首都大学東京（東京都・八王子市）
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Tunneling in nearly integrable systems with a non-hermitian perturbation (2016)
  • Author(s): Yasutaka Hanada, Akira Shudo and Kensuke S. Ikeda
  • Organizer: PHHQP16: Progress in Quantum Physics with Non-Hermitian Operators
  • Place of Presentation: 京都大学（京都府・京都市）
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 非可積分系のトンネル効果と古典共鳴の役割について (2016)
  • Author(s): 花田康高, 首藤啓, 池田研介
  • Organizer: 日本物理学会「秋季大会」
  • Place of Presentation: 金沢大学（石川県・金沢市）
• [Presentation] 対応原理によるインスタントン 非インスタントン転移の研究II (2016)
  • Author(s): 池田研介, 奥島輝昭, 花田康高, 首藤啓
  • Organizer: 日本物理学会「秋季大会」
  • Place of Presentation: 金沢大学（石川県・金沢市）
• [Presentation] 対応原理によるインスタントン 非インスタントン転移の研究I (2016)
  • Author(s): 池田研介, 奥島輝昭, 花田康高, 首藤啓
  • Organizer: 日本物理学会「秋季大会」
  • Place of Presentation: 金沢大学（石川県・金沢市）
• [Remarks] 首都大学東京 非線形物理研究室 出版物一覧
  • URL: http://www.comp.tmu.ac.jp/nonlinear/ja/publications.html
• [Remarks] QEISPACK
  • URL: https://github.com/hanada-yasutaka/QEISPACK