| Project/Area Number |
17204010
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
SHIGA Hiroshige Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
AIKAWA Hiroaki 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20137889)
SUGAWA Toshiyuki 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30235858)
村田 實 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50087079)
野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
今吉 洋一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MURATA Minoru 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50087079)
MATSUZAKI Katsuhiko 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80222298)
NOGUCHI Junjiro 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
MIYAJIMA Kimio 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
IMAYOSHI Yoichi 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)
SHISHIKURA Mitsuhiro 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
SUMI Hiroki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40313324)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥27,300,000 (Direct Cost: ¥21,000,000、Indirect Cost: ¥6,300,000)
Fiscal Year 2008: ¥7,280,000 (Direct Cost: ¥5,600,000、Indirect Cost: ¥1,680,000)
Fiscal Year 2007: ¥5,850,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥1,350,000)
Fiscal Year 2006: ¥5,850,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥1,350,000)
Fiscal Year 2005: ¥8,320,000 (Direct Cost: ¥6,400,000、Indirect Cost: ¥1,920,000)
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| Keywords | 函数論 / タイヒミュラー空間 / 複素多様体 / ポテンシャル論 / 複素力学系 / Klein群 / 正則曲線 / 複素構造の変形 / マルチン核 / 調和関数 / ハウスドルフ次元 / リーマン面 / Martin境界 / モジュライ空間 |
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| Research Abstract |
タイヒミュラー空間およびその境界が表現する平面領域の解析的性質について成果が得られた.たとえばタイヒミュラー空間の内部に現れる単連結領域がそのリーマン写像の増大度で特徴づけられた.このような領域は多次元空間でそのポテンシャル論的性質も研究され,新たな知見を得た.複素力学系では中立不動点の摂動において,放物的くりこみの概念が定義され,それを用いて局所不変集合の構造が決定された.多変数値分布論においては,準アーベル多様体での第二主要定理が証明され,正則曲線の代数的退化に対して新しい知見を得た.
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