| Project/Area Number |
17340009
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
TAKEDA Yuichiro Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (30264584)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
YUICHIRO Taguchi 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
EIICHI Sato 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10112278)
MICHIAKI Inaba 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (80359934)
朝倉 政典 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (60322286)
中島 徹 日本女子大学, 理学部, 教授 (20244410)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
ASAKURA Masanori 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (60322286)
NAKASHIMA Tohru 日本女子大学, 理学部, 教授 (20244410)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥6,090,000 (Direct Cost: ¥5,400,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
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| Keywords | 代数的K理論 / レギュレーター写像 / Bott-Chern形式 / 代数サイクル / チャーン類 / ポリログ関数 / ポット・チャーン形式 / レギュレーター / 楕円曲面 / モーデル・ベイユ群 / 数論的多様体 / L関数 / モチーフ |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、キューブや代数サイクルといった幾何的な対象を用いて、代数的K理論の元を構成する方法を確立することであった。得られた結果は次のとおりである。(1)楕円曲面上の一次や二次のキューブで、そのBott-Chern形式がKronecker-Eisenstein級数を用いて表されるものを構成した。(2)Goncharovにより定義された代数的サイクル上の積分が、レギュレーター写像に一致することの証明を考案した。(3)Goncharovによる代数的サイクル上の積分をBlochのポリログサイクルに対して計算して、それがポリログ関数を用いて表わされることを示した。
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