| Project/Area Number |
17340030
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
IWAMOTO Seiichi Kyushu University, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
YASUDA Masami 千葉大学, 普遍教育センター, 教授 (00041244)
TOKINAGA Syozo 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30124134)
MATSUMOTO Koichi 九州大学, 大学院・経済学研究院, 准教授 (30380687)
KAWASAKI Hidefumi 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90161306)
MAESONO Yoshihiko 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
MARUYAMA Yukihiro 長崎大学, 経済学部, 教授 (30229629)
TSURUSAKI Kazuyoshi 長崎大学, 経済学部, 准教授 (50336145)
FUJITA Toshiharu 九州工業大学, 工学部, 准教授 (60295003)
NAKAI Toru 千葉大学, 教育学部, 教授 (20145808)
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| Research Collaborator |
SNIEDOVICH Moshe メルボルン大学, 数学/統計, 名誉教授
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥16,630,000 (Direct Cost: ¥14,500,000、Indirect Cost: ¥2,130,000)
Fiscal Year 2008: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2007: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2006: ¥3,500,000 (Direct Cost: ¥3,500,000)
Fiscal Year 2005: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,900,000)
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| Keywords | 動的計画法 / ベルマン方程式 / 非決定性 / 制御積分方程式 / 黄金最適解 / フィボナッチ最適解 / 黄金相補双対 / フィボナッチ相補双対 / 1次解・2次解 / 停止時刻 / 非決定性最適化 / ポートフォリオ / 数理ファイナンス / 黄金最適 / フィボナッチ相補双対性 / 積分方程式 / 動的評価 / 不変埋没原理 |
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| Research Abstract |
本研究では、新たに導入した「非決定性」動的計画法の機能を探るために、積分方程式に制御項を付加した制御積分方程式と数理ファイナンスにおけるオプション評価への適用可能性を調べた。また、既存の「確定的」動的計画法および「確率的」動的計画法との比較を性能面・応用面において検討した。結果として、非決定性動的計画法は既存の2つの動的計画法よりもより広範な動的最適化問題を解決し得る第3の動的計画法であることがわかった。また、制御積分方程式は非決定性動的最適化システムにおけるベルマン方程式に他ならないことが判明した。
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