| Project/Area Number |
17340036
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
SHIGEKAWA Ichiro Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KUMAGAI Takashi 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
吉田 伸生 京都大学, 理学研究科, 准教授 (40240303)
日野 正訓 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40303888)
上木 直正 (上木 直昌) 京都大学, 人間環境学研究科, 准教授 (80211069)
会田 茂樹 大阪大学, 情報学研究科, 教授 (90222455)
高信 敏 金沢大学, 理学部, 教授 (40197124)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
YOSHIDA Nobuo 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40240303)
HINO Masanori 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
UEKI Naomasa 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 准教授 (80211069)
AIDA Shigeki 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90222455)
UEMURA Hideaki 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
TAKANOBU Satoshi 金沢大学, 理学部, 教授 (40197124)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥11,380,000 (Direct Cost: ¥10,000,000、Indirect Cost: ¥1,380,000)
Fiscal Year 2008: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2007: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2006: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,600,000)
Fiscal Year 2005: ¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
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| Keywords | Wiener 空間 / Brown 運動 / 拡散過程 / 対数Sobolev 不等式 / スペクトルギャップ / 格子スピン系 / Hodge-Kodaira 作用素 / Hodge-Kodaira作用素 / 超縮小性 / 非対称半群 / リーマン多様体 / 不変測度 / ブラウン運動 / 確率解析 / Wiener空間 / スペクトルの跳び / Witten Laplacian / Wiener測度 / 対数Sobolev不等式 / Dirichlet形式 |
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| Research Abstract |
確率解析に関する研究を、主に関数解析的な手法で進めた。ここでは次のような結果を得た。(1)Hodge-Kodaira 作用素のmultiplier の L^p 有界性(2)Riemann 多様体上のSchrodinger 作用素に対する Littlewood-Paleyの不等式(3)作用素の交換関係と生成作用素(4)Wiener空間及び格子スピン系のSchrodinger作用素のスペクトルギャップの存在(5)1次元拡散過程の生き残り拡散過程の存在(6)非対称な半群に関する超縮小性のための条件と、リーマン多様体上の拡散過程への応用。
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