| Project/Area Number |
17340043
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
HIAI Fumio Tohoku University, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30092571)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
尾畑 伸明 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10169360)
小澤 正直 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40126313)
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
植田 好道 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00314724)
洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
OBATA Nobuaki 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10169360)
URAKAWA Hajime 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (50022679)
OZAWA Masanao 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40126313)
KOSAKI Hideki 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
YAMAGAMI Shigeru 茨城大学, 理学部, 教授 (90175654)
HORA Akihito 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
UEDA Yoshimichi 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00314724)
NAKAMURA Makoto 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70312634)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥13,020,000 (Direct Cost: ¥11,400,000、Indirect Cost: ¥1,620,000)
Fiscal Year 2008: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2007: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2006: ¥2,900,000 (Direct Cost: ¥2,900,000)
Fiscal Year 2005: ¥3,100,000 (Direct Cost: ¥3,100,000)
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| Keywords | 自由確率論 / 作用素環 / ランダム行列 / 自由エントロピー / 自由エントロピー次元 / 自由情報量 / 対数ソボレフ不等式 / 輸送コスト不等式 / 量子フィッシャー情報量 / 無限分解可能 / 自由エントロピート次元 / 大偏差原理 / 対数Sobolev不等式 |
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| Research Abstract |
最近25年, D.Voiculescuが開拓した自由確率論は, 非可換確率論の一つとして大きな発展を遂げた.自由確率変数の漸近モデルであるランダム行列や, 自由確率論に固有なエントロピーである自由エントロピーを基に, 自由確率論の研究を行った.関連して, 代数的確率論, 作用素論, 作用素環, 量子情報理論についても研究した.自由確率論における主要な成果は, 自由エントロピーと自由エントロピー次元の新しい定式化,対数ソボレフ不等式と輸送コスト不等式の自由確率版の導出などである.
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