| Project/Area Number |
17340048
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
NAKAYASHIKI Atsushi Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10237456)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
桑野 泰宏 鈴鹿医療科学大学, 医用工学部, 教授 (80309038)
今野 均 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
趙 康治 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10197634)
金子 譲一 琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
CHO Koji 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10197634)
KUWANO Yasuhiro 鈴鹿医療科学大学, 医用工学部, 教授 (80309038)
KONNO Hitoshi 広島大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00291477)
KANEKO Jouichi 琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥5,160,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | アーベル関数 / テータ関数 / タウ関数 / D-加群 / 可積分系 / シューア関数 / qKZ方程式 / 量子群 / シグマ関数 / KPヒエラルヒー / アフィンヤコビ多様体 / 普遍グラスマン多様体 / 超楕円曲線 / ヤコビ多様体 / 自由場表示 / 平面代数曲線 / Fayの公式 / Klein / アーベル多様体 / 微分作用素 |
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| Research Abstract |
アーベル関数、つまり多重周期的有理形関数、の空間の微分構造を、ある場合に完全に決定した。すなわち、基本となる関数を特定し、それを次々に微分してゆくとすべての関数が得られることを示し、それらの関数の微分の間に成り立つ関係式をすべて決定した。そのための重要な道具として、多変数のシグマ関数、つまり、ある種の良い性質を持つ多重擬周期的正則関数にたいして、そのべき級数展開の代数性という基本性質を証明した。また量子群の頂点作用素について研究し、その行列要素の積分表示と、知られているqKZ方程式の解の表示とが一致することを示した。
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