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A Study on Classification and Strategy of Misere Impartial Games

Research Project

Project/Area Number 17500085
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Intelligent informatics
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

SAKAI Ko  University of Tsukuba, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (20241797)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) MASUDA Tetsuya  筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (70202314)
TERUI Akira  筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教 (80323260)
Project Period (FY) 2005 – 2008
Project Status Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help
¥3,320,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2006: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords不偏ゲーム / 逆形 / 種数 / 可換モノイド / 逆形商 / 逆形ルール / 必勝戦略 / 可換2部モノイド
Research Abstract

当初, 種数によるゲーム局面の分類を試みていたが, 逆形商を用いた新しい分類法に遭遇し, その調査を行なった。新しい分類法は, 実際に生じうるゲーム局面に局所化して, 逆形商と呼 ぶ2 分モノイドの構造を調べるものであるが, それが既知のものを含めた多くのゲームの解析 に有効であることを確認した。逆形商には, 生成元と等号関係による表現より, 核を中心にし た表現の法が簡潔になり, 代数構造全体の把握も容易になることに気づき, 典型的な逆形商の 多くに対して表現を具体的に与えた。しかし, 不偏ゲームには逆形商をもってしても, 構造の 把握が難しいものが多数あり, 簡潔に構造が記述できるものは, まだ限られている。

Report

(5 results)
  • 2008 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report

URL: 

Published: 2005-03-31   Modified: 2016-04-21  

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