| Project/Area Number |
17540031
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tokushima Bunri University (2007-2008)
Naruto University of Education (2005-2006) |
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Principal Investigator |
MARUBAYASHI Hidetoshi (2006-2008) Tokushima Bunri University, 工学部, 教授 (00034702)
小林 滋 (2005) 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
植田 玲 島根大学 (70213345)
平野 康之 鳴門教育大学 (90144732)
松岡 隆 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (50127297)
鳥巣 伊知郎 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (50323134)
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,910,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥510,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2006: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 環論 / Ore / polynomial / Gauss extension / total valuation / graded ring / ideal / prime / crossed product / Guass extension / semisimple / partial skew / grade ring / prime ideal / total valuation ring / localization / invariant valuation ring / V^<(1)> / compatible |
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| Research Abstract |
(1)係数環が非可換付値環の場合、skew polynomial rings の中のvaluation rings の分類を試み、Gauss 拡大の場合、完全に分類することが出来た。
2)係数環がsemi-prime Goldie rings の場合、partial skew polynomial rings がGoldie 環になる必要且つ十分条件を見つけることができた。
(3)係数環がsemi-simple Artinian rings の場合、partial skew polynomial rings の構造を完全に決定することが出来た。
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