A Study on Takebe Katahiro's Mathematics

• Project/Area Number: 17540137
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Yokkaichi University
• Principal Investigator: OGAWA Tsukane Yokkaichi University, 環境情報学部, 教授 (90204081)
• Project Period (FY): 2007 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2007: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2006: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000); Fiscal Year 2005: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
• Keywords: 近世日本本数学史 / 建部賢弘 / 関孝和 / 円周率計算 / 数学史 / 近世日本数学史 / 綴術算経

Research Abstract

建部賢弘のテキストの校合を基にその数学, 数学思想および初期日本数学史における歴史的意義に関する研究を行った. その結果, 建部の数学にはきわめて現代的な側面とともに, 数値の観察による誤差の評価という歴史的な側面があることが明らかになった. また『綴術算経』「自質の説」の数学論, 数学者論などにおいては, 建部が儒学思想など当時の主流思想をある程度自由に数学に敷衍したものであることを明らかにすることができた.

Research Products

• [Journal Article] 関孝和の数学をめぐる謎 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数学文化 10 Pages: 95-99
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 関孝和の角術 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数学文化 10 Pages: 67-75
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 自然数の冪乗の和とベルヌーイ数 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数学文化 10 Pages: 51-66
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 円周率, 円弧長, 球の体積の計算 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数学文化 10 Pages: 38-50
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 関孝和によるベルヌーイ数の発見 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 1583 Pages: 1-18
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 和算から洋算へ (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 科学 78.1 Pages: 73-75
• [Journal Article] 和算に見る計算力 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 科学 77.1 Pages: 1054-1056
• [Journal Article] 和算から洋算へ (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 科学 78巻1号 Pages: 73-75
• [Journal Article] 関孝和によるベルヌーイ数の発見 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録(京都大学) 1583 Pages: 1-18
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The Mathematics of Takebe Katahiro : Three Formulas on an Inverse Trigonometric Function (2007)
  • Author(s): Mitsuo Morimoto and Tsukane Ogawa
  • Journal Title: Sugaku Expositions (American Mathematical Society) 20.2 Pages: 237-252
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 『綴術算経』の「自質説」について-現代語訳の試み- (2007)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 1546 Pages: 163-174
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Il Giappone nel periodo Edo (2007)
  • Author(s): Tsukane Ogawa, et. al.
  • Journal Title: La matematica(Giulio Einaudi) 1 Pages: 387-399
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The Mathematics of Takebe Katahiro: His Three Formulas on an Inverse Trigonometric Function (2007)
  • Author(s): Mitsuo Morimoto, et. al.
  • Journal Title: Sugaku Expositions(American Mathematical Society) 20巻2号 Pages: 237-252
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 和算に見る計算力 (2007)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 科学 77巻1号 Pages: 1054-1056
• [Journal Article] 『綴術算経』の「自質説」について-現代語訳の試み- (2007)
  • Author(s): 小川 束
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 (印刷中)
• [Journal Article] 関孝和と行列式 (2006)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数学のたのしみ Pages: 67-86
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 近世日本数学における表現形式について (2006)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 1513 Pages: 112-120
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 関孝和と行列式 (2006)
  • Author(s): 小川 束
  • Journal Title: 数学のたのしみ 2006夏号 Pages: 67-86
• [Journal Article] 近世日本数学における表現形式について (2006)
  • Author(s): 小川 束
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 (発刊予定)
• [Journal Article] 建部賢弘の『算学啓蒙諺解大成』における「立元の法」に関する註解について (2005)
  • Author(s): 小川束
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録 1444 Pages: 63-72
  • Peer Reviewed
• [Presentation] The Bernoulli Numbers Discovered by the Pre-modern Japanese Mathematician Seki Takakazu (2009)
  • Author(s): Ogawa Tsukane
  • Organizer: International Program for a Study of the History of Mathematicds in East Asia
  • Place of Presentation: 明治村
  • Year and Date: 2009-03-21
• [Presentation] The Bernoulli Numbers discovered by the Pre-modern Japanese Mathematician Seki Takakazu (2009)
  • Author(s): Ogawa Tsukane
  • Organizer: International Program for a Study of the History of Mathematics in East Asia
  • Place of Presentation: 明治村
  • Year and Date: 2009-03-21
• [Presentation] 関孝和の数学と現代数学 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本数学協会文化後援会
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Year and Date: 2008-11-29
• [Presentation] 関孝和の数学と現代数学 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本数学協会文化講演会
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Year and Date: 2008-11-29
• [Presentation] 関と消去理論 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 関孝和三百年際記念講演会「和算と東北大学」
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2008-11-15
• [Presentation] 関の時代と数学 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 関孝和三百年際記念講演会「和算と東北大学」
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2008-11-15
• [Presentation] 関の時代と数学 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 関孝和三百年祭記念講演会「和算と東北大学」
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2008-11-15
• [Presentation] 関と消去理論 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 関孝和三百年祭記念講演会「和算と東北大学」
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2008-11-15
• [Presentation] 西脇利忠『算法天元録』にみる未知数消去の理論 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 堺・南大阪地域学研究会
  • Place of Presentation: 大阪府立大学
  • Year and Date: 2008-10-18
• [Presentation] Theories of Circles Originated by Seki and Takebe Katahiro (2008)
  • Author(s): Ogawa Tsukane
  • Organizer: International Conference on History of Mathematics in Memory of Seki Takakaz
  • Place of Presentation: Tokyo University of Science
  • Year and Date: 2008-08-29
• [Presentation] Theories of circles originated by Seki and Takebe Katahiro (2008)
  • Author(s): Ogawa Tsukane
  • Organizer: International Conference on History of Mathematics in Memory of Seki Takakazu (1642? -1708)
  • Place of Presentation: 東京理科大学
  • Year and Date: 2008-08-29
• [Presentation] 関孝和の数値計算について (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所研究集会
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2008-08-05
• [Presentation] 関孝和とその後継者達 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本数学協会文化講演会
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Year and Date: 2008-06-07
• [Presentation] 関孝和と建部兄弟の円周率計算 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本科学史学会
  • Place of Presentation: 電気通信大学
  • Year and Date: 2008-05-24
• [Presentation] 関孝和と建部賢弘の円周率計算 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本科学史学会
  • Place of Presentation: 電気通信大学
  • Year and Date: 2008-05-24
• [Presentation] 関孝和と建部兄弟の円周率計算 (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 数学文献を読む会
  • Place of Presentation: 共立出版
  • Year and Date: 2008-04-04
• [Presentation] Calculation of Pi of Seki Takakazu and Takebe Katahiro (2008)
  • Author(s): Tsukane Ogawa
  • Organizer: International Program for a Study of the History of Mathematics in East Asia
  • Place of Presentation: 天津師範大学
  • Year and Date: 2008-03-21
• [Presentation] Calculation of Pi of Seki Takakazu and Takebe Katahiro (2008)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: International Program for a Study of the History of Mathematics in Ease Asia
  • Place of Presentation: 天津師範大学
  • Year and Date: 2008-03-21
• [Presentation] 関孝和によるベルヌーイ数について (2007)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所研究集会「数学史の研究」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2007-08-21
• [Presentation] 関孝和によるベルヌーイ数について (2007)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: RIMS研究集会
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2007-08-21
• [Presentation] 江戸時代の円周率計算 (2007)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本科学史学会・科学史学校第20期
  • Place of Presentation: 国立科学博物館
  • Year and Date: 2007-07-21
• [Presentation] The Bernoulli Numbers Discovered by Seki Takakazu (2007)
  • Author(s): Tsukane Ogawa
  • Organizer: International Program for a Study of the History of Mathematicds in East Asia
  • Place of Presentation: 国際基督教大学
  • Year and Date: 2007-03-10
• [Presentation] 『綴術算経』の「自質説」について-現代語訳の試み (2006)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所研究集会(数学史の研究)
  • Year and Date: 2006-08-24
• [Presentation] 天元庵述『数理筆談』について (2006)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 日本数学会
  • Place of Presentation: 中央大学
  • Year and Date: 2006-03-28
• [Presentation] A Quotation from the 'Suishu' in the 'Tetsujutsu Sankei' by Takebe Katahiro (2006)
  • Author(s): Tsukane Ogawa
  • Organizer: 東亜数学典籍学術検討会
  • Place of Presentation: 中国・精華大学
  • Year and Date: 2006-03-18
• [Presentation] 江戸時代の人々はどのように数学を学んだか (2006)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 数学教育の会
  • Place of Presentation: 学習院大学
  • Year and Date: 2006-01-08
• [Presentation] 近世日本数学における表現形式について-『大成算経』の隠題をめぐって (2005)
  • Author(s): 小川束
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所研究集会(数学史の研究)
  • Year and Date: 2005-08-23
• [Presentation] Editing a Critical Version of TAKEBE Katahiro's Mathematical Works (2005)
  • Author(s): Tsukane Ogawa
  • Organizer: The Sixth International Symposium on the History of Mathematics and Mathematical Education Using Chinese Characters
  • Place of Presentation: The University of Tokyo
  • Year and Date: 2005-08-05
• [Book] 関孝和論序説 (2008)
  • Author(s): 上野健爾, 小川束, 小林龍彦, 佐藤賢一
  • Total Pages: 281
  • Publisher: 岩波書店
• [Book] 建部賢弘の数学 (2008)
  • Author(s): 小川束, 佐藤健一, 竹之内脩, 森本光生
  • Total Pages: 197
  • Publisher: 共立出版
• [Book] 関孝和の人と業績 (2008)
  • Author(s): 小川束, 「関孝和の著作」, 関孝和三百年祭記念事業実行委員会監修, 佐藤健一・真島秀行編
  • Publisher: 研成社
• [Book] 関孝和論序説 (2008)
  • Author(s): 上野健爾
  • Total Pages: 281
  • Publisher: 岩波書店
• [Book] 関孝和の人と業績 (2008)
  • Author(s): 佐藤健一, 他
  • Publisher: 研成社
• [Book] 建部賢弘の数学 (2008)
  • Author(s): 小川束, 他
  • Total Pages: 197
  • Publisher: 共立出版
• [Book] I1 Giappone nel periodo Edo (2007)
  • Author(s): Tsukane Ogawa and Kenji Ueno
  • Publisher: La matematica
• [Book] 『股肱弦鈔』江戸初期和算選書第8巻3 (2007)
  • Author(s): 小川束校注
  • Publisher: 研成社
• [Book] 『弧勾弦鈔』(『江戸初期和算選書』第8巻第3分冊) (2007)
  • Author(s): 小川 束
  • Total Pages: 83
  • Publisher: 研成社