Topological and computational methods for dynamical systems basedon the theory of Conley index
| Project/Area Number |
17540206
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
OKA Hiroe Ryukoku University, 理工学部, 教授 (20215221)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
国府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
荒井 迅 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80362432)
石井 豊 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
ARAI Zin 北海道大学, 創成科学共同研究機構, 特任助教 (80362432)
ISHII Yutaka 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
KOKUBU Hiroshi 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,920,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2006: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 力学系 / 分岐 / カオス / 計算的方法 / Conley指数 / Database Schema / 位相的・計算的方法 / サドル・ノード分岐 / バウンダリ・クライシス / 結合系 / 同期現象 / トポロジー / 厳密計算 / 双曲性 / horseshoe map / fast-slow system / 1次元写像 / 双極性 / trellis / ヘテロクリニック軌道 / エノン写像 / 位相的方法 / Conley指数理論 / 特異摂動的ベクトル場 / ホモロジー / heteroclinic軌道 |
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| Research Abstract |
位相的方法を精度保証付きの計算的方法と組み合わせて力学系の大域的構造と分岐について厳密な計算機支援解析の方法を開拓し以下のような問題を解決した.
・特異摂動的ベクトル場のConley指数理論の拡張
・非線形ダイナミクスの大域的構造や分岐を調べる位相的アルゴリズムの構築とLeslieモデルへの応用
・Logistic写像の臨界点近傍の外での一様双曲性に関するMane条件を満たすパラメータ集合を求める方法
・Henon写像の双曲性パラメータ集合を求める方法とその記号力学系的性質
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Report
(5 results)
Research Products
(29 results)
