| Project/Area Number |
17650056
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Sensitivity informatics/Soft computing
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
津田 一郎 Hokkaido University, 電子科学研究所, 教授 (10207384)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 健司 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (80183953)
行木 孝夫 北海道大学, 大学院・理学研究院, 助教 (40271712)
藤井 宏 京都産業大学, 工学部, 教授 (90065839)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2007
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2007)
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| Budget Amount *help |
¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
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| Keywords | カオス的遍歴 / FitzHugh-Nagumo方程 / 結合微分方程式モデル / 擬似アトラクター / μモデル / 位相応答関数 / ソフトコンピューティング / 不変部分空間 / I型ニューロン / サドル・ノード分岐 / ローズ・ヒンドマーシュモデル / カノーモデル / 同期・脱同期転移 / イン・アウト間欠性 / オン・オフ間欠性 |
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| Research Abstract |
高次元力学系の特徴的な遷移ダイナミクスのひとつとしてカオス的遍歴を神経情報モデルで研究することによって、ソフトコンピューティングの新しい方式を明らかにすることを目的として研究を行なった。カオス的遍歴は高次元相空間における擬似アトラクター間のカオス的な遷移過程である。I型ニューロンの結合系のモデルを結合した微分方程式で与えた。このI型ニューロンのモデルの中で最も簡単なモデルとしてμモデルを提案した。これはII型ニューロンの最も簡単な数学モデルであるFitzHugh-Nagumo方程式に対応するものである。μモデルのサドル・ノード分岐後のサドルとノードが対消滅した状態にパラメーターを固定し、この状態でモデルを最近接結合させた。全同期解を不安定化させる第一モードは非対称のメタクロナール波である。このモードはそれ自体不安定である。それらの解をすべて求め、ダイナミクスにおけるこれらの解の間の関係、トポロジーを求めた。対称メタクロナール波解、全同期解、位相カオス解は鏡映対称な不変部分空間解に存在するという群構造を持つ。非対称メタクロナール波解はこの不変部分空間の外に存在し、これらの間の遷移がin-out間欠性で与えられることがわかった。次に、どの神経クラスでこのような遍歴現象が見られるかを調べた。リミットサイクルが基本になっている神経クラスに関して、二つの力学系の結合系における位相差の安定性を決める位相応答関数に同期状態が安定なものと不安定なものの二つのタイプがあり、応答関数の複雑さよりもこの二つのさが遍歴現象が出やすいか否かを決めているように見える。ただし、例外があるので、これに限らない。今後の研究課題である。
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