グラフの本型及び双対埋め込みとその応用に関する研究
Project/Area Number |
17700018
|
Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
Allocation Type | Single-year Grants |
Research Field |
Fundamental theory of informatics
|
Research Institution | The University of Tokushima |
Principal Investigator |
蓮沼 徹 徳島大学, 総合科学部, 助教授 (30313406)
|
Project Period (FY) |
2005 – 2006
|
Project Status |
Completed (Fiscal Year 2006)
|
Budget Amount *help |
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 2006: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2005: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
|
Keywords | グラフ / 本型埋め込み / スタックレイアウト / キューレイアウト / 相互結合網 / ハイパーキューブ / 不完全ハイパーキューブ / メビウスキューブ / アルゴリズム / 多層埋め込み / VLSIレイアウト / 反復ラインダイグラフ / de Bruijnダイグラフ |
Research Abstract |
1.n-次元ハイパーキューブのキューナンバー(キューレイアウトに必要なキューの最小数)の上界として,Heath and Rosenbergにより(nを2以上として)n-1が与えられていたが,nが5以上のときにはn-2に改善できることを証明した. 2.不完全ハイパーキューブの本型埋め込みでは,Fang and Laiにより,頂点数が2_n+Z_<n-1>の不完全ハイパーキューブがn-1ページに埋め込み可能であることが示されていたが,本研究では,頂点数が,2_n+2_<n-1>+2_<n-2>の不完全ハイパーキューブがn-1ページで埋め込み可能であることを示し,Fang and Laiの結果を改善した.また,nが大きいときには,さらに改善できることを示した. 3.サイズmのグラフのスタックナンバー(スタックレイアウトに必要なスタックの最小数),キューナンバーの上界はそれぞれ,72√<m>, e√<m> (eは自然対数の底)であることが,MalitzとDujmovic and Woodにより示されていたが,スタックとキューを同時に用いた場合には,√<m>個のスタックと√<m>-1個のキューでレイアウトできることを示し,どちらか一方の場合より総数として改善できることを示した.また,スタックとキューの両方を同時に使った場合のn-次元根美薄キューブのレイアウトでは,スタックとキューの総数が,nが5以下のときには高々n-1,nが6以上のときには高々(3n-7)/2であることを示した.
|
Report
(2 results)
Research Products
(1 results)