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複数のアソシエイトをもつブロック計画とその関連計画に関する研究

Research Project

Project/Area Number 17700278
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Statistical science
Research InstitutionGifu University

Principal Investigator

三嶋 美和子  岐阜大学, 工学部, 助教授 (00283284)

Project Period (FY) 2005 – 2006
Project Status Completed (Fiscal Year 2006)
Budget Amount *help
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywordsadditive code / conflict-avoiding code / dicyclic group / optimal code / quantum error correcting code / rectangular design / rectangular triple system / 1-rotational triple system / centered codes / conflict-avoiding codes / cycle decomposition / generalized pseudo characteristic / optimal codes / symmetric codes / tripartite designs
Research Abstract

1.3つのアソシエイトをもつブロック計画であるrectangular designの中で,ブロックサイズが3であるもの(rectangular triple system)の存在のための必要条件を導き,そのうち7割程度のケースについては十分性を証明した.
2.Buratti(2001)が予想してからこれまで解決されていなかったdicyclic group上の1-rotational triple systemの存在のための必要条件が十分でもあることを証明した.
この結果は現在投稿中である.
3.光多元接続通信に用いられるconflict-avoiding codeのうち,アクティブユーザ数が3人,符号長が4の倍数となる場合ものの最大符号語数について,昨年度導いた上界を満足する符号の存在を直接構成法によって示した.具体的には,符号長がn=16mかつmが奇数の場合である.この結果は現在投稿準備中である.
4.量子誤り訂正符号の構成にデザイン理論を利用するため,これまで体系的にまとめられていなかった量子誤り訂正符号と古典加法性符号,及び射影幾何との関係を整理した.
更に,Calderbank et al.(1998)により示された,範囲3【less than or equal】n【less than or equal】30,0【less than or equal】k【less than or equal】23における[[n,k]]-量子誤り訂正符号の最小距離の最大値をリストした表の中で,最大値が未確定である最小のnをパラメータにもつ符号の最小距離の最大値の確定を試みた.現在プログラムを改良中であり,今後も継続してこの研究を行う予定である.

Report

(2 results)
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All 2006 Other

All Journal Article (4 results)

  • [Journal Article] Constructions for rectangular designs2006

    • Author(s)
      Kazuhiro Ozawa
    • Journal Title

      Utilitas Mathematica 71

      Pages: 179-196

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Further constructions for balanced incomplete block designs with nested rows and columns

    • Author(s)
      Takaaki Hishida
    • Journal Title

      Ars Combinatoria (掲載予定)

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Constructions for rectangular designs

    • Author(s)
      Kazuhiro Ozawa
    • Journal Title

      Utilitas Mathematica (掲載予定)

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Further constructions for balanced incomplete block designs with nested rows and columns

    • Author(s)
      Takaaki Hishida
    • Journal Title

      Ars Combinatoria (掲載予定)

    • Related Report
      2005 Annual Research Report

URL: 

Published: 2005-04-01   Modified: 2016-04-21  

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