正則化局所尤度法に基づく統計的モデリングと臨床データへの応用

• Project/Area Number: 17700285
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: Kurume University
• Principal Investigator: 野中 美佑 Kurume University, バイオ統計センター, 研究員 (90389320)
• Project Period (FY): 2005 – 2007
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2007)
• Budget Amount: ¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000); Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2005: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
• Keywords: 局所尤度法 / 正則化法 / モデル選択 / 混合効果モデル / モデル評価 / 変数選択 / 判別分析

Research Abstract

平成19年度は、基底関数に基づく非線形混合効果モデルについて研究を行った。実際に経時的に観測された繰り返し測定データの特徴として、ある時点で観測された観測値とその前後の時点で観測された(同一個体の)観測値は相関があることが知られていて、同一個体内において相関を考慮したモデルを構築することが重要である。そこで、昨年度研究したB-スプライン混合効果モデルを拡張・改良し、変量効果係数に分散共分散構造を仮定した非線形混合効果モデルを構築した。さらにモデルに含まれる未知パラメータの推定をEMアルゴリズムを用いて計算し、推定に必要な基底関数の個数の選択法としてベイズアプローチに基づくモデル評価基準を提案した。提案した手法の有効性をシミュレーションによる数値実験を通して検証し、その成果を国際シンポジウムや日本数学会等で発表した。また、観測回数の多い繰り返し測定データに対しては正則化法を用いなくてもモデルが上手く機能することが分かり、正則化の必要性や関数データへの応用に関しては更なる研究が必要である。
平成17年度から19年度までの3年間の研究を通して、特に一般化情報量規準に基づく正則化局所尤度法の変数選択の研究と繰り返し測定データに基づく非線形混合効果モデル選択の研究においてそれぞれ新しいモデル選択法を提案し、その成果を論文や学会等で発表することができた。今後も理論的・実際的研究を通して更なる手法の開発と臨床データへの応用に貢献したい。

Research Products

• [Journal Article] Variable selection in logistic discrimination based on local likelihood (2008)
  • Author(s): Yoshisuke Nonaka
  • Journal Title: Journal of the Japan Statistical Society
  • NAID: 110007122370
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Nonlinear regression modeling using regularized local likelihood method (2005)
  • Author(s): Yoshisuke Nonaka
  • Journal Title: Annals of the Institute of Statistical Mathematics Vol.57 No.4 Pages: 617-635
  • NAID: 40007066483
• [Journal Article] Variable selection in logistic discrimination based on local likelihood
  • Author(s): Yoshisuke Nonaka
  • Journal Title: Journal of Nonparametric Statistics (投稿中)
  • NAID: 110007122370
• [Presentation] 非線形混合効果モデルとモデル選択 (2008)
  • Author(s): 野中 美佑
  • Organizer: 日本数学会2008年度年会
  • Place of Presentation: 近畿大学
  • Year and Date: 2008-03-25
• [Presentation] Nonlinear mixed effect modeling for the repeated measiireinent data (2008)
  • Author(s): Yoshisuke Nonaka
  • Organizer: The 2nd International Kurume S5miposium on Bio statistics
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2008-02-27
• [Presentation] 繰り返し測定データに基づく非線形混合効果モデリング (2008)
  • Author(s): 野中 美佑
  • Organizer: 研究集会「統計的データ解析手法の評価と開発」
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2008-01-18