| Project/Area Number |
17740006
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
荒川 知幸 Nara Women's University, 理学部, 准教授 (40377974)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2007
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2007)
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| Budget Amount *help |
¥3,500,000 (Direct Cost: ¥3,500,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
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| Keywords | W代数 / 頂点代数 / アフィンリー環 / スーパーコンフォーマル代数 / 共形場理論 / Whittaker加群 / Kostant-Lynch理論 / 量子還元法 |
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| Research Abstract |
1.主幕零軌道に付随するW代数の既約表現の指標を決定した論文(Tomoyuki Arakawa, Representation Theory of W-Algebras, Invent. Math., Vol. 169 (2007), no. 2, 219-320)が出版された。
2.臨界レベルのアフィンリー環の既約表現の指標の導出は現在未解決問題だが、我々はW代数のアフィンリー環の表現への応用として、臨界レベルにおける既約表現の指標公式を(ウエイトの古典部分が整支配的な場合に)導出した。この結果はプレプリント(Characters of representations of affine Kac-Moody Lie algebras at the critical level, arXiv:0706.1817v2 [math.QA])としてアナウンスを行った。Full paperは現在準備中である。
3.研究代表者によって得られていたW代数の表現論に関する結果(1の論文の結果)を、一般のベキ零軌道に付随するW代数へ(ある程度)拡張した。特にA型の場合に、モヂュラー不変な表現の存在と構成に関するKac-脇本の予想を解決した。当該結果は現在雑誌に投稿中である(プレプリントはRepresentation theory of W-algebras, II: Ramond twisted representations, arXiv:0802. 1564v1 [math.QA]).
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Report
(3 results)
Research Products
(3 results)
