| Project/Area Number |
17740076
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
GUZZETTI Davide (GUZZETTI DAVIDE) 京都大学, 数理解析研究所, COE研究員 (40378964)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2006
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2006)
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| Budget Amount *help |
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2006: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 2005: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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| Keywords | PAINLEVE方程式 / FROBENIUS多様体 / 保存モノドロミ方程式 / リーマン・ヒルベルト / 可積分系 / SCHROEDINGER方程式 |
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| Research Abstract |
1)新しい方法(matching procedure)で、Paialeve VI方程式の研究した。
去年度から始めた研究に続き、新しい解を含む解の広い族の研究を完成した。漸近的なふるまいとコネクション問題を解いた。
結果はJ.Phys.A : Math.Gen (special issue 2006)に出版された。
2006年の5月に京都大学数理解析研究所で行われ,た研修会(Workshop : Algebraic, Analytic and Geometric Aspects of Complex Differential Equations and their Deformations. Painleve Hierarchies)で発表した。
2006年9月18日から22日までIsaac Newton Institute (Cambridgeイギリス)で行われた研修会(Workshop : Painleve' Equations and Monodromy Problems)に参加した。
2)特殊なSchroedinger方程式の研究を続けた。この方程式にはフラクタルエネルギースペクトルがあり、量子力学において変換関数という基本的な関数はエネルギースペクトルの測度のフーリエ変換である。変換関数の漸近的なふるまいはエネルギースペクトルの性質に依存しており、特に私はフラクタル特異連続測度のフーリエ変換の漸近的なふるまいを研究している。
上述の研究はイタリアのコモ市のInsubria大学のGiorgio Manしica教授との共同研究である。2007年9月1日から17日まで、そして23日から28日までGiorgio Mantica教授を訪れた。
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