Quantum chaotic aspects of black holes

• Project/Area Number: 17J01799
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 沼澤 宙朗 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2017-04-26 – 2020-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2019: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2017: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: ブラックホール / 共形場理論 / 量子カオス / 量子重力 / SYK模型 / 量子情報 / エンタングルメント / 複雑性 / AdS/CFT対応 / ランダム行列 / 境界状態 / SPT相

Outline of Annual Research Achievements

本年度は、まず2つの局所的な励起(局所クエンチ)を同時に起こした後の時間発展を、2次元共形場理論(2d CFT)において調べた。調べた物理量は、エネルギー密度の期待値およびエンタングルメント・エントロピーである。これらの量を2次元の自由ディラックフェルミオンCFTと，さらにはAdS/CFTで2重量子クエンチの重力双対を構成することでホログラフィックなCFTにおいて調べた。この設定では、ディラックCFTでもホログラフィックCFTでも2つの励起の和にはならず，相互作用があることがわかった。ただし，その振る舞いはCFTの詳細に依存し、得にホログラフィックCFTの場合はエネルギーもエンタングルメント・エントロピーも、2つの局所クエンチの和に比べて小さくなることがわかった。この事は、双対の重力は常に引力であることに起因する。
また、前年度に引き続き量子重力のトイ模型であるSachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型の研究を行った。この模型は強結合かつ他自由度(ラージN)の極限でも解析的に解くことができ、一方で有限のN、結合定数の元で数値計算もでき、両者は相補的な手法を与える。まず、射影測定後の状態をハミルトニアンの変形でどのぐらいキープできるかという問題を考えた。数値計算を行った結果、ある程度初期状態をキープできることがわかったが、完全に保てるというわけでもないことも判明した。ハミルトニアンの変形としては質量項を加える変形を考えているが、このハミルトニアンの性質もラージN極限で調べた。相関関数の計算から質量ギャップの大きさを調べることもでき、質量項のパラメーターの非自明なべきとなり、与えた質量パラメータよりも小さくなることがわかった。また、射影測定後の状態と質量変形ハミルトニアンの基底状態における物理量を比べ、両者は非常に近い状態になっていることが判明した。

Research Progress Status

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Int'l Joint Research] McGill University(カナダ)
• [Int'l Joint Research] ICTP(イタリア)
• [Int'l Joint Research] McGill University(カナダ)
• [Int'l Joint Research] McGill University(Canada)
• [Journal Article] Global spacetime structure of compactified inflationary universe (2019)
  • Author(s): Numasawa Tokiro、Yoshida Daisuke
  • Journal Title: Classical and Quantum Gravity Volume: 36 Issue: 19 Pages: 195003-195003
  • DOI: 10.1088/1361-6382/ab38ed
• [Journal Article] Late time quantum chaos of pure states in random matrices and in the Sachdev-Ye-Kitaev model (2019)
  • Author(s): Numasawa Tokiro
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 100 Issue: 12 Pages: 018-018
  • DOI: 10.1103/physrevd.100.126017
• [Journal Article] Double local quenches in 2D CFTs and gravitational force (2019)
  • Author(s): Caputa Pawel、Numasawa Tokiro、Shimaji Teppei、Takayanagi Tadashi、Wei Zixia
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2019 Issue: 9 Pages: 018-018
  • DOI: 10.1007/jhep09(2019)018
  • NAID: 120006773946
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Mixed global anomalies and boundary conformal field theories (2018)
  • Author(s): Numasawa Tokiro、Yamaguch Satoshi
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2018 Issue: 11 Pages: 1-26
  • DOI: 10.1007/jhep11(2018)202
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] Late time quantum chaos of pure states in the SYK model (2019)
  • Author(s): T.Numasawa
  • Organizer: Quantum Information and String Theory 2019
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Late time quantum chaos of pure states in the SYK model (2019)
  • Author(s): T.Numasawa
  • Organizer: Strings 2019
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Black Hole Microstate from the mass deformations in the SYK model '' (2019)
  • Author(s): T.Numasawa
  • Organizer: It from Qubit Annual Meeting
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Holographic Complexity for Product states (2018)
  • Author(s): T.Numasawa
  • Organizer: Entanglement in Quantum systems
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Holographic Complexity for Product states (2018)
  • Author(s): T.Numasawa
  • Organizer: New Frontier in String Theory
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Mixed Global anomalies and boundary conformal field theories (2018)
  • Author(s): T.Numasawa
  • Organizer: Symmetry and Topology in condensed matter physics
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Mixed Global Anomaly and Boundary Conformal Field Theory (2017)
  • Author(s): Tokiro Numasawa
  • Organizer: It from Qubit annual meeting
  • Int'l Joint Research