| Project/Area Number |
17K05149
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Computational science
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| Research Institution | Sendai National College of Technology (2019-2020)
Ibaraki National College of Technology (2017-2018) |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | ポリマー / 数学的モデル化 / 統計力学的モデル / Monte Carloシミュレーション / 離散Finsler幾何 / 材料科学 / 異方的変形 / 応力ひずみ線図 / ポリマー材料 / ゴム弾性 / Finsler幾何モデル / Finsler幾何 / 離散幾何 / 数学的モデリング / リキッドクリスタルエラストマー / コラーゲンファイバー / 応力・ひずみ曲線 / モンテカルロシミュレーション / 力学的性質 / モデリング / 応力ひずみ曲線 / シミュレーション / 統計力学 / ソフトマテリアル / Monte Carlo / 応力－ひずみ曲線 / リキッドクリスタルエラストマ / 強誘電体ポリマー |
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| Outline of Final Research Achievements |
We successfully explain highly nonlinear behaviors in stress-strain curves of liquid crystal elastomer and animal skins from Finsler geometry (FG) viewpoint within the conventional model of polymers. The FG model has been developed and studied by the authors using a mathematical framework, which is applicable to direction-dependent phenomena. The key idea in the FG model is the assumption that material strength locally varies depending on directional degrees of freedom, such as the direction of liquid crystal molecules. This assumption implies that interaction strength between two neighboring molecules depends on external forces. This principle, which is realized in the FG model indicating that molecular interactions are controlled by external forces, allows us to explain many reported experimental data.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
これまで，材料の分子間に働く力の強さは一定と考えられてきた。一方，測定される力学的物性値はミクロには変動する物性値の平均値になると考えれば，ミクロなレベルでは一定でなくともよい。数学的には，分子間の相互作用は微分と関係し微分は距離と関係する。一方，Finsler幾何の仮定から，その距離は液晶分子の向きに応じて動的に変わる。その結果，外力によって液晶分子がある方向にそろえば，その向きの分子間力はそれと垂直方向とは大きく変わることになる。このような原理，即ち，分子間に働く力は制御できるものである，ことが様々な現象で成り立っていると確認できたことが学術的および社会的意義である。
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