| Project/Area Number |
17K05160
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2017: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | L-関数 / 普遍性定理 / 関数的独立性 / 値分布 / レルヒ・ゼータ関数 / セルバーグ・クラス / 独立性 / 稠密性 / ディリクレ級数 / 解析的数論 / ゼータ関数 / 保型形式 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In the theory of value-distribution of L-functions, Voronin discovered the so-called universality theorem and more generally joint universality theorem. We obtain various related results, which mean that L-functions are randomly distributed, from the view point of distribution of their values. We also various results on the independence of L-functions, using the theory of value-distribution of L-functions and the theory of uniform distribution. Some of these results are generalizations of previous ones.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
数学において，整数論と呼ばれる分野がある。その分野において，ゼータ関数やL-関数と呼ばれる関数たちの様々な性質を調べることは，非常に重要である。例えば，リーマン・ゼータ関数に対するリーマン予想と呼ばれる予想は，数学において最も重要な予想たちの一つであると認識されている。本研究では，そのような関数たちに対して，値分布の観点から，互いのランダムな関係を意味する様々な結果を得た。
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