On L-packets of reductive algebraic groups

• Project/Area Number: 18340006
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: SAITO Hiroshi 京大, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20025464)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 西山 享 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70183085) ; 池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716) ; 平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605) ; 古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50294525) ; 市野 篤史 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40347480) ; 高橋 哲也 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 教授 (20212011)
• Project Period (FY): 2006 – 2009
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2009)
• Budget Amount: ¥10,330,000 (Direct Cost: ¥8,500,000、Indirect Cost: ¥1,830,000); Fiscal Year 2009: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000); Fiscal Year 2008: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000); Fiscal Year 2007: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000); Fiscal Year 2006: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
• Keywords: 数論 / 保型表現 / エルパケット / アーサーパケット / 許容表現 / 表現の制限則 / テータ対応 / グロスプラサド予想 / 跡公式 / S群 / 表現の制限 / エンドスコピー / 特殊ユニタリ群 / 形式的次数 / エルパラメータ / エス群 / シーソー原理

Research Abstract

(1) エンドスコピ-、エルパラメ-タ-の理論は、簡約代数群の表現の理論において、重要な役割を果たすと思われるが、この研究の第一の目標は、エンドスコピ-、エルパラメ-タの理論と、局所体、大局体上の簡約代数群の保型表現の関係を探ることである。
(2) もう一つの目標は、簡約代数群のエルパケット、ア-サ-パケットの決定、特に表現の制限即の記述による、特殊線形群、特殊ユニタリ群の inner form のエルパケット、ア-サ-パケットの決定である。

Research Products

• [Journal Article] On the lifting of hermitian modular forms (2008)
  • Author(s): 池田保
  • Journal Title: Compositio Math 114 Pages: 1107-1154
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On Maass lifts and the central critical values of triple product of Lfunctions (2008)
  • Author(s): 池田保、市野篤史
  • Journal Title: Amer. J. Math 130 Pages: 75-114
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Two remarks on a theore of Prasad (2008)
  • Author(s): 齋藤裕
  • Journal Title: Pacific Journal of Math 234 Pages: 185-199
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Formal degrees and adjoint gamma-factors (2008)
  • Author(s): 平賀郁、池田保、市野篤史
  • Journal Title: Journal of Amer. Math. Soc 21 Pages: 283-304
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Trilinear forms and the central valuss of triple Product L-funtions (2008)
  • Author(s): 市野篤史
  • Journal Title: Duke math. J. 145 Pages: 281-307
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the lifting of hermitian modular forms (2008)
  • Author(s): 池田保
  • Journal Title: Cmoition Math. 14 Pages: 1107-1154
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Intersection of harmonics and Capeli identities for Symmetrie pairs (2008)
  • Author(s): 西山享, 和知輝仁, Soq Teck Lee
  • Journal Title: J. Marh. Soc. Japan 60 Pages: 955-982
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Formal degrees and adjoint gamma factors (2008)
  • Author(s): 池田保、平賀郁、市野篤史
  • Journal Title: J. Amer. Math. Soc. 21 Pages: 1283-1304
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On maass lifts and the central values of triple L-functions (2008)
  • Author(s): 池田保、市野篤史
  • Journal Title: Amer. J. Math. 130 Pages: 75-114
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Two remarks on a theorem of Dipendra Prasad (2008)
  • Author(s): 齋藤 裕
  • Journal Title: Pacific J. math. 236 Pages: 111-115
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Pullback of the lifting of elliptic cusp forms and Miyawaki's conjecture (2006)
  • Author(s): 池田 保
  • Journal Title: Duke Math. J. 131-3 Pages: 469-497
• [Journal Article] Theta lifting of nilpotent orbits for symmetric pairs (2006)
  • Author(s): 西山 享, 落合啓之
  • Journal Title: Trans. Amer. Math. Soc. 358-6 Pages: 2713-2734
• [Presentation] Local Gross-Prasad conjecture for U(2) (2008)
  • Author(s): 今野拓也
  • Organizer: International Symposium on Automorphic Forms, L-functions, and Shimura varieties
  • Place of Presentation: Inha University
  • Year and Date: 2008-11-27
• [Presentation] On the packets for inner forms of SL(N) (2007)
  • Author(s): 平賀郁
  • Organizer: Japan-France conference on automorphic endoscopy
  • Place of Presentation: CIRM, Luminy, France
  • Year and Date: 2007-06-12
• [Presentation] On L-packetss of liner forms of SL(N) (2007)
  • Author(s): 平賀郁
  • Organizer: 日仏研究集会Automorphic Endoscopy
  • Place of Presentation: ルミニー数学研究書
  • Year and Date: 2007-06-12