| Project/Area Number |
18340027
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
KUMAGAI Takashi Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
AIKAWA Hiroaki 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20137889)
KIGAMI Jun 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
SHIGEKAWA Ichiro 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
HINO Masanori 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
舟木 直久 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60112174)
竹田 雅好 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
FUNAKI Tadahisa 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60112174)
TAKAHASHI Youichiro 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20033889)
TAKEDA Masayoshi 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
KOTANI Motoko 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥13,570,000 (Direct Cost: ¥11,500,000、Indirect Cost: ¥2,070,000)
Fiscal Year 2008: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2007: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2006: ¥4,600,000 (Direct Cost: ¥4,600,000)
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| Keywords | 確率論 / 解析学 / 応用数学 / 数理物理 / フラクタル / 熱核 / 飛躍型確率過程 / 国際研究者交流 / イギリス:ドイツ:ポーランド / カナダ:アメリカ:ドイツ / カナダ:アメリカ:フランス |
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| Research Abstract |
フラクタルやランダム媒質を典型例とした複雑な系の上で、熱がどのように伝導するかといった物理現象を解明するため、系の上の確率過程や対応する自己共役作用素の解析を行った.確率過程論と実解析学の手法を融合させる事により、汎用性の高い解析の方法を確立し、いくつかのモデルについて熱核の詳しい評価を与えた.また、シェルピンスキーカーペット上のブラウン運動の一意性という当該分野の20年に渡る未解決問題を、肯定的に解決する事に成功した.
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