| Project/Area Number |
18340028
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
FUJIWARA Akio Osaka University, 大学院・理学研究科, 教授 (30251359)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
NAGAOKA Hiroshi 電気通信大学, 大学院・情報システム学研究科, 教授 (80192235)
MABUCHI Toshiki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
SUGITA Hiroshi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50192125)
KONNNO Kazuhiro 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
WATANABE Takao 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30201198)
YAMAZAKI Youhei 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00093477)
SUGIMITO Mitsuru 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (60196756)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2009)
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| Budget Amount *help |
¥12,560,000 (Direct Cost: ¥10,400,000、Indirect Cost: ¥2,160,000)
Fiscal Year 2009: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2008: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2007: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2006: ¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000)
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| Keywords | 情報幾何学 / 非可換統計学 / 仮説検定 / 統計力学 / 平均場近似 / スピン / 有効ハミルトニアン / 自由エネルギー / 量子推定 / 量子情報 / 情報幾何 / 凸計画問題 / スピン緩和時間 / ランダム測定 / ファイバーバンドル / 量子通信路の推定 / ユニタリ群 / 既約表現 / スコア関数 / 捩率 |
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| Research Abstract |
Aiming at establishing quantum information geometrical methods in noncommutative statics, we have obtained the following results : 1) Strong consistency and asymptotic efficiency for adaptive quantum estimation problems. 2) Geometry of optimal estimation scheme for SU(D) channels. 3) Randomness criteria in terms of α-divergences. 4) A fibre bundle over manifolds of quantum channels and its application to quantum statistics. 5) Information geometry of Ising spin chains.
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