• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

境界が非有界な領域での粘性流体の挙動の研究

Research Project

Project/Area Number 18340046
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Global analysis
Research InstitutionKanazawa University

Principal Investigator

宮川 鉄朗  金沢大, 自然科学研究科, 教授 (10033929)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 福本 康秀  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30192727)
菱田 俊明  新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60257243)
畑上 到  金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (50218476)
小俣 正朗  金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (20214223)
井口 達雄  慶応義塾大学, 理工学部, 准教授 (20294879)
Project Period (FY) 2006 – 2008
Project Status Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help
¥15,590,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥2,490,000)
Fiscal Year 2008: ¥5,460,000 (Direct Cost: ¥4,200,000、Indirect Cost: ¥1,260,000)
Fiscal Year 2007: ¥5,330,000 (Direct Cost: ¥4,100,000、Indirect Cost: ¥1,230,000)
Fiscal Year 2006: ¥4,800,000 (Direct Cost: ¥4,800,000)
Keywords安定性 / 初期値問題 / 漸近挙動 / 渦 / 自由境界 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 非有界領域 / 水面波
Research Abstract

代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった.
分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境界が有界な領域を扱っているが,無限遠での解の挙動の分析に基づく基礎的関数空間の設定が,非有界な境界をもつ領域での流れの研究に極めて重要な技術的手順を示唆する.すなわち本問題では定常解の空間無限遠での挙動が極めて特異であり,その結果として線形化方程式からより扱いやすい線形化作用素を抽出するという作業が必要になる.菱田の仕事はこの手順の注目すべき成功例であり,他の問題の処理に益するところが極めて大きいと期待できる.
分担者井口は表面張力と重力の効果を考慮した自由表面波の伝播問題を扱い,表面張力係数がある臨界数に極めて近い場合にいわゆる長波近似を実行して,近似方程式として標準的に用いられてきた浅水波方程式に無視できない補正が必要なことを指摘し,実際にその補正項を導出した.
分担者畑上は,交通流の流体モデルを用いて渋滞形成の解析を行った.多重車線と車線変更を考慮したモデルを導入し,生起するパターンの安定性を解析した.

Report

(2 results)
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • Research Products

    (10 results)

All 2008 2007 2006

All Journal Article (9 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] Analysis by macroscopic model using optimal velocity model in two-lane traffic flow2008

    • Author(s)
      I. Hataue
    • Journal Title

      Information 11

      Pages: 179-190

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Steady motions of the Navier-Stokes fluid around a rotating body2007

    • Author(s)
      T. Hishida
    • Journal Title

      Advanced Studies in Pure Mathematics 47

      Pages: 117-136

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A long wave approximation for capillary- gravity waves and the Kawahara equation2007

    • Author(s)
      T. Iguchi
    • Journal Title

      Bull Inst. Math. Acad. Sin (N.S.) 2

      Pages: 179-220

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On two-dimensional Nevier-Stokes flows with rotational symmetries2006

    • Author(s)
      Cheng He
    • Journal Title

      Funkcialaj Ekvacioj 49

      Pages: 163-192

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Nonstationary Navier-Stokes flows in a two-dimensional exterior domain with rotational symmetries2006

    • Author(s)
      Cheng He
    • Journal Title

      Indiana University Mathematics Journal 55

      Pages: 1483-1555

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] D' Alembert's paradox and the integrability of pressure for two? dimensional Euler flows in an exterior domain2006

    • Author(s)
      Tetsuro Miyakawa
    • Journal Title

      Kyushu Journal of Mathematics 60

      Pages: 345-361

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Linear and nonlinear stability of a vortex ring2006

    • Author(s)
      Yasuhide Fukumoto
    • Journal Title

      Proceedings of IUTAM symposium on elementary vortices and coherent structures

      Pages: 283-294

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] A mathematical justification of the forced Korteweg-de Vries equation for capillary-gravity waves2006

    • Author(s)
      Tatsuo Iguchi
    • Journal Title

      Kyushu Journal of Mathematics 60

      Pages: 267-303

    • NAID

      130000063141

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] L^q estimates of weak solutions to the stationary Stokes equations around a rotating body2006

    • Author(s)
      Toshiaki Hishida
    • Journal Title

      Journal of the Mathematical Society of Japan 58

      Pages: 743-767

    • NAID

      10018381082

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Presentation] 半空間におけるべクトイレ場の Helmholtz 分解の証明について2007

    • Author(s)
      宮川 鉄朗
    • Organizer
      第19回北九州地区における偏微分方程式研究会
    • Place of Presentation
      西日本工業大学
    • Year and Date
      2007-11-24
    • Related Report
      2007 Annual Research Report

URL: 

Published: 2006-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi