Development of Mathematical Learning Activities for 4th, 5th, and 6th Graders Based on Proportional Ideas and Reasoning

• Project/Area Number: 18500657
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Science education
• Research Institution: Joetsu University of Education
• Principal Investigator: NUNOKAWA Kazuhiko Joetsu University of Education, 大学院・学校教育研究科, 教授 (60242468)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,760,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥660,000); Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2007: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2006: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
• Keywords: 算数教育 / 比例的推論 / 割合 / 学習活動系列 / 学習過程 / 乗法的構造 / 表象 / インフォーマルな知識 / 意識化 / 学習過程臨床

Research Abstract

児童が自然に持っている比例的推論を適当な外的表象を利用して自覚化し、意図的に利用できるようにした上で、割合概念の学習をこのベースの上に導入することで、程度を表現するある種の量として割合を導入することが可能となった.またそうした導入の結果として、単元の後半でも量的な感覚に依拠して自分の思考を制御しながら学習を進めることができ、さらに次年度の関連した内容の学習においても、同様の学習の様相が見られた.

Research Products

• [Journal Article] 比例的推論を利用した割合単元の構想と児童の学習過程 (2009)
  • Author(s): 布川和彦
  • Journal Title: 上越数学教育研究 第24号 Pages: 1-12
  • NAID: 120001909155
• [Journal Article] 比例的推論を利用した割合単元の構想と児童の学習過程 (2009)
  • Author(s): 布川和彦
  • Journal Title: 上越数学教育研究 24 Pages: 1-12
  • NAID: 120001909155
• [Journal Article] 算数の授業における小学校6年生の問題解決過程についての一考察初期の意味づけから離れる過程に着目して (2008)
  • Author(s): 布川和彦
  • Journal Title: 数学教育学論究 第90号 Pages: 19-39
  • NAID: 130008018046
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 小学校3年生による比例的推論の課題の解決 : 下位単位の利用に焦点を当てて (2007)
  • Author(s): 布川和彦
  • Journal Title: 上越数学教育研究 第22号 Pages: 1-10
  • NAID: 110006351133
• [Journal Article] 小学校3年生による比例的推論の課題の解決 : 下位単位の利用に焦点を当てて (2007)
  • Author(s): 布川和彦
  • Journal Title: 上越数学教育研究 22 Pages: 1-10
  • NAID: 110006351133
• [Journal Article] Using drawings and generating information in mathematical problem solving (2006)
  • Author(s): Kazuhiko Nunokawa
  • Journal Title: Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education 2(3) Pages: 33-54
• [Presentation] 比例的推論を利用した割合の導入の試み (2008)
  • Author(s): 布川和彦
  • Organizer: 日本数学教育学会
  • Place of Presentation: 筑波大学
  • Year and Date: 2008-11-02
• [Presentation] Operating on and understanding of problem situations in proving (2008)
  • Author(s): Nunokawa, K. & Fukuzawa, T
  • Organizer: International Congress on Mathematical Education
  • Place of Presentation: Universidad Autonoma de Nuevo Leon, Mexico
  • Year and Date: 2008-07-12
• [Presentation] Operating on and understanding of problem situations in proving (2008)
  • Author(s): 布川和彦
  • Organizer: International Congress on Mathematical Education
  • Place of Presentation: Universidad Autonoma de Nuevo Leon
  • Year and Date: 2008-07-12
• [Presentation] Explanations in mathematical problem solving (2006)
  • Author(s): Nunokawa, K
  • Organizer: The International Conference "Explanation and Proof in Mathematics : Philosophical and Educational Perspectives"
  • Place of Presentation: Essen, Germany
  • Year and Date: 2006-11-03