| Project/Area Number |
18540005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Hokkaido University of Education |
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Principal Investigator |
GOTO Yasuhiro Hokkaido University of Education, 教育学部, 准教授 (40312425)
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| Research Collaborator |
YUI Noriko カナダクイーンズ大学, 数理科学研究科, 教授
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
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| Keywords | 代数幾何 / 数論 / カラビーヤウ多様体 / ゼータ関数 / L関数 / 形式群 / モジュラリティ / 国際研究者交流 / カナダ / 特異点解消 / 代数学 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
重み付きフェルマー型多様体に積, 商, 変形及び特異点解消という操作を施して作られる代数体上の3次元カラビーヤウ多様体を考察し, ゼータ関数を具体的に計算することによってそのL関数を求めた。その結果を用いて, モチーフの観点からモジュラリティの成立する3次元カラビーヤウ多様体を構成した。また, 上記多様体の一部である3次元デルサルト型多様体を正標数の体上で考え, その形式群の高さを求めるアルゴリズムを与えるとともに, 計算機実験により高さの値分布に関する新たな知見を得た。
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