| Project/Area Number |
18540007
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
HARA Nobuo Tohoku University, 大学院・理学研究科, 准教授 (90298167)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
尾形 庄悦 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
梶原 健 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (00250663)
吉田 健一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (80240802)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
ISHIDA Masanori 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
OGATA Shoetsu 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
KAJIWARA Takeshi 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (00250663)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,930,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 代数幾何 / 可換環論 / 特異点 / 正標数 / フロベニウス写像 / F-特異点 / F-純閾値 / F-跳躍数 / F-正則性 / フロベニウス射 / ベクトル束 / 代数多様体 / Q-Gorenstein性 / F-爆発 / Hilbert-Kunz重複度 / 擬斉次 / 半安定性 / 組の特異点 / 対数的標準閾特異点 / F-純特異点の最小中心 / 代数曲面 / 随伴束 / F-分裂次元 |
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| Research Abstract |
正標数の可換環論における不変量や特異点の性質, とくに, F-純閾値, F-跳躍数や強F-正則性などについて, 代数幾何的な手法を用いて研究し, 2次元正則局所環の場合のF-純閾値, F-跳躍数の振る舞いを明らかにした. また, 強F-正則性と対数的端末特異点の対応を従来の仮定(Q-Gorenstein性)より弱い仮定(混標数モデルにおける反標準環の有限生成性)の下で証明した.
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