Research on knot theory using essential surfaces
| Project/Area Number |
18540069
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
SHIMOKAWA Koya Saitama University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60312633)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水谷 忠良 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20080492)
阪本 邦夫 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (70089829)
長瀬 正義 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30175509)
江頭 信二 埼玉大学, 理工学研究科, 助教 (00261876)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MIZUTANI Tadayoshi 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (20080492)
SAKAMOTO Kunio 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
NAGASE Masayoshi 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30175509)
EGASHIRA Shinji 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (00261876)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2007
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥4,060,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 位相幾何 / 結び目 / デーン手術 / 双曲多様体 / 3次元多様体 / DNA / Xer / FtsK / DNAの組み換え / XerCD / レンズ空間 / 本質的曲面 |
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| Research Abstract |
結び目理論におけるデーン手術の研究と、その結果のDNAの研究への応用を行った
結び目のデーン手術とは結び目の近傍であるソリッドトーラスを取り除き、異なる貼り方で貼ることにより3次元多様体を構成する方法である。現在のデーン手術の研究の中心的な課題は、双曲結び目や絡み目の例外デーン手術(非双曲多様体が得られるもの)の研究である
一方DNAに作用する酵素は結び目理論の有理タングル手術を持ちいてモデル化されている。有理タングル手術の2重分岐被覆を考えると結び目のデーン手術が対応するため、DNAの酵素の働きの位相幾何学的研究は結び目のデーン手術の研究と深い関係がある
今回の主な研究成果は以下の通りである。1, 長さ3のプレッツェル結び目の有限デーン手術の分類。2, 有理タングル手術の研究とその結果のDNAに働く酵素Xerの研究への応用。3, XerによるDNA絡み目の絡み目解消操作の特徴付け
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Report
(4 results)
Research Products
(21 results)
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[Presentation]2007
Author(s)
下川 航也
Organizer
研究集会 結び目のトポロジーX
Place of Presentation
東京女子大学
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