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Research on knot theory using essential surfaces

Research Project

Project/Area Number 18540069
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionSaitama University

Principal Investigator

SHIMOKAWA Koya  Saitama University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60312633)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 水谷 忠良  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20080492)
阪本 邦夫  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (70089829)
長瀬 正義  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30175509)
江頭 信二  埼玉大学, 理工学研究科, 助教 (00261876)
Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) MIZUTANI Tadayoshi  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (20080492)
SAKAMOTO Kunio  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
NAGASE Masayoshi  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30175509)
EGASHIRA Shinji  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (00261876)
Project Period (FY) 2006 – 2007
Project Status Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help
¥4,060,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords位相幾何 / 結び目 / デーン手術 / 双曲多様体 / 3次元多様体 / DNA / Xer / FtsK / DNAの組み換え / XerCD / レンズ空間 / 本質的曲面
Research Abstract

結び目理論におけるデーン手術の研究と、その結果のDNAの研究への応用を行った
結び目のデーン手術とは結び目の近傍であるソリッドトーラスを取り除き、異なる貼り方で貼ることにより3次元多様体を構成する方法である。現在のデーン手術の研究の中心的な課題は、双曲結び目や絡み目の例外デーン手術(非双曲多様体が得られるもの)の研究である
一方DNAに作用する酵素は結び目理論の有理タングル手術を持ちいてモデル化されている。有理タングル手術の2重分岐被覆を考えると結び目のデーン手術が対応するため、DNAの酵素の働きの位相幾何学的研究は結び目のデーン手術の研究と深い関係がある
今回の主な研究成果は以下の通りである。1, 長さ3のプレッツェル結び目の有限デーン手術の分類。2, 有理タングル手術の研究とその結果のDNAに働く酵素Xerの研究への応用。3, XerによるDNA絡み目の絡み目解消操作の特徴付け

Report

(4 results)
  • 2008 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • Research Products

    (21 results)

All 2009 2008 2007 2006 Other

All Journal Article (8 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (12 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Finite surgeries on three-tangle pretzel knots2009

    • Author(s)
      David Futer, Masaharu Ishikawa, YuichiKabaya, Thomas W. Mattman and KoyaShimokawa
    • Journal Title

      Algebr.Geom.Topol 9

      Pages: 743-771

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    • Author(s)
      Koya Shimokawa, Kai Ishihara and MarielVazquez
    • Journal Title

      To appear in Bussei Kenkyu

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  • [Journal Article] Finite surgeries on three-tangle pretzel knots2009

    • Author(s)
      Koya Shimokawa 他4名
    • Journal Title

      Algebr. Geom. Topol 9

      Pages: 743-771

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  • [Journal Article] Tangle analysis of DNA unlinking by the Xer/FtsK system2009

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      Koya Shimokawa 他2名
    • Journal Title

      物性研究 92(掲載決定)

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  • [Journal Article] Exceptional surgery and boundary slopesOsaka2006

    • Author(s)
      Masaharu Ishikawa and Thomas W. Mattman and Koya Shimokawa
    • Journal Title

      J.Math 43

      Pages: 807-821

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  • [Journal Article] Exceptional surgery and boundary slopes2006

    • Author(s)
      Masaharu Ishikawa, Thomas W. Mattman, Koya Shimokawa
    • Journal Title

      Osaka Journal of Mathematics 43.4

      Pages: 807-821

    • NAID

      120004845749

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      Kentaro Mikami, Tadayoshi Mizutani
    • Journal Title

      FOLIATIONS 2005, ed. by P. Walczak et al.

      Pages: 341-352

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      Kentaro Mikami, Tadayoshi Mizutani
    • Journal Title

      From Geometry to Quantum Mechanics, in Hornor of Hideki Omori, Birkhauser

      Pages: 147-160

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      国際会議「 San Francisco internationalmeeting on DNA topology 」
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      下川航也
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      小研究集会「曲線と曲面の非線型解析
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      埼玉大学大宮ソニックシティカレッジ
    • Year and Date
      2008-12-17
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      下川航也
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      2008-12-05
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      下川航也
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      信州大学理学部数理・自然情報科学教室談話会
    • Place of Presentation
      信州大学理学部
    • Year and Date
      2008-11-28
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  • [Presentation] Tangle analysis of DNAcatenane unlinking by the Xer/FtsK system2008

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      下川航也
    • Organizer
      国際会議「結び目とソフトマター物理学 : 高分子のトポロジー、そして物理学、数学および生物学における関連する話題」
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所
    • Year and Date
      2008-08-28
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  • [Presentation] Tangle analysis of DNA unlinking by the Xer/FtsK system2008

    • Author(s)
      下川航也
    • Organizer
      国際会議「結び目とソフトマター物理学」
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所
    • Year and Date
      2008-08-28
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  • [Presentation] Ideal pointから見つからないboumdary slopeについて2008

    • Author(s)
      下川航也
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      東京女子大学トポロジーセミナー
    • Place of Presentation
      東京女子大学
    • Year and Date
      2008-04-19
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  • [Presentation] Tangle analysis of unlinking DNA links by XerCD2007

    • Author(s)
      下川航也
    • Organizer
      研究集会「結び目のトポロジーX」
    • Place of Presentation
      東京女子大学
    • Year and Date
      2007-12-23
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  • [Presentation]2007

    • Author(s)
      下川 航也
    • Organizer
      研究集会 結び目のトポロジーX
    • Place of Presentation
      東京女子大学
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  • [Presentation] DNA and lens space surgery2006

    • Author(s)
      下川航也
    • Organizer
      研究集会「結び目のトポロジーIX」
    • Place of Presentation
      日本大学
    • Year and Date
      2006-12-06
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  • [Remarks] 国際会議「結び目とソフトマター物理学 : 高分子のトポロジー、そして物理学、数学および生物学における関連する話題」 (Knots andsoft-matter physics : topology of polymersand related topics in physics, mathematicsand biology)を、2008年8月26日-29日に京都大学基礎物理学研究所において、 出口哲生(お茶の水女子大学)等と共催

    • URL

      http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/KoyaShimokawa.html

    • Related Report
      2008 Final Research Report

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Published: 2006-04-01   Modified: 2016-04-21  

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