Multi-valued Morse theory for knots and its applications
| Project/Area Number |
18540072
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
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Principal Investigator |
GODA Hirosh Tokyo University of Agriculture and Technology, 大学院・共生科学技術研究院, 教授 (60266913)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,460,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2008: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2007: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2006: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 微分トポロジ- / 幾何学 / トポロジー / 結び目 / モース理論 |
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| Research Abstract |
結び目補空間の多重値モース理論に付随するヘガード分解が誘導するチェイン複体と本来のNovikov 複体がチェインホモトピー同値であることを証明し, このヘガード分解を使ったトーションおよびゼータ関数の計算方法を確立した. Homology cylinderという概念の結び目理論における対応物がHomological fibered knotであるということを示した. Homology cylinderに対して定義されたトーションを利用して, 結び目がファイバー結び目になる為の障害定理を作った.
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Report
(4 results)
Research Products
(26 results)
