| Project/Area Number |
18540114
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
KAKO Takashi The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 教授 (30012488)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
OGATA Hidenori 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (50242037)
IMAMURA Toshiyuki 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (60361838)
KOYAMA Daisuke 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (60251708)
SUITOU Hiroshi 岡山大学, 廃棄物マネジメントセンター, 准教授 (10302530)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
SUITOU Hiroshi 岡山大学, 廃棄物マネジメントセンター, 准教授 (10302530)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,780,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
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| Keywords | 波動伝播現象 / 音声生成 / 形状設計 / アンテナ / FDTD法 / PML / 大規模固有値計算 / 有限要素法 / 基本解解法 / 声道形状設計 / 並列計算手法 / 最適化アルゴリズム / 境界要素法 / 地球シミュレータ / 遺伝的アルゴリズム |
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| Research Abstract |
無限領域における波動現象で現れる周波数応答問題や共鳴現象に対して、有限要素法やFDTD法による数値計算手法の開発と関連する研究を行った。その中で、外部ディリクレ・ノイマン写像の離散化手法の開発とその応用について数値実験を含む検証を行って成果を得た。応用として、音声生成では声道設計問題に対してアルゴリズムを考案して数値実験により有効性を確認した。また騒音低減問題などに関係した構造音場連成問題の数値解法の応用研究を展開した。DtN(Dirichlet-to-Neumann)境界条件を課した問題にたいする有限要素法については、3次元水面波動問題へも適用し数値解法の事前誤差評価を導出すると共にヘルムホルツ問題については修正DtN境界条件や多重DtN境界条件を課した場合についても事前誤差評価を導出した。さらに、アンテナからの電磁波の放射問題とその応用に関してPML技法を用いた無限領域における電磁場の非定常現象の数値解法の開発に取り組み3次元計算コードの基本的な部分を完成させ、幾つかの応用についても成果を得た。また、偏微分方程式の数値解法である基本解解法(代用電荷法)についても、従来同法の適用が難しいとされた周期的構造を持つストークス流問題や弾性問題への拡張をおこない、さらに境界要素法、およびその複素関数論的拡張である複素変数境界要素法について従来適用困難とされた空間周期的2次元ポテンシャル問題への拡張を行った。関連する問題としては、量子多体系で現れる行列の対角化問題においてLOBPCGの効率的な並列実装を行い世界記録となる1600億次元の計算に成功した。さらに、来るべきペタスケール計算機時代に備えた大規模固有値計算ついて、段階的な収束をブロックレベルでコントロールする手法を提案するとともに、密行列の対称行列についてマルチコア向けのブロック化手法により帯行列化の系統のアルゴリズムの研究で成果を得た。
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