Creation of new technologies by dynamical systems theory in space engineering, robotics and nanotechnology

• Project/Area Number: 18560056
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Engineering fundamentals
• Research Institution: Gifu University
• Principal Investigator: YAGASAKI Kazuyuki Gifu University, 工学部, 教授 (40200472)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥4,200,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2007: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2006: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
• Keywords: 数理工学 / 力学系理論 / 宇宙ロケット / ロボット / 原子間力顕微鏡

Research Abstract

宇宙工学, ロボット工学及びナノ技術という重要な工学分野からの問題を取りあげ, 力学系理論を応用して, 伝統的な方法では困難であった革新的な結果を得ると共に, 工学分野における力学系理論の重要性をさらに明らかなものとした. 具体的には, 力学系理論の手法を用いることにより, 低コストで地球から月へ飛行する宇宙ロケットの軌道を設計し, エネルギー消費の低い2足歩行ロボット, 高精度の測定が可能な原子間力顕微鏡の機構を提案した.

Research Products

• [Journal Article] Chaotic motion of the N-vortex problem on a sphere : I. Saddle-centers in two-degree-of-freedom (2008)
  • Author(s): T. Sakajo and K. Yagasaki
  • Journal Title: Hamiltonians, Journal of Nonlinear Science 18 Pages: 485-525
  • NAID: 120006459560
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Chaotic motion of the N -vortex problem on a sphere : II. Saddle-centers in three-degree-of-freedom (2008)
  • Author(s): T. Sakajo and K. Yagasaki
  • Journal Title: Hamiltonians, Physica D. Vol.237 Pages: 222-226
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Chaotic motion of the N-vortex problem on a sphere : II. Saddle centers in three-degree-of-freedom Hamiltonians (2008)
  • Author(s): Takashi Sakajo
  • Journal Title: Physica D 237 Pages: 222-226
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Chaotic motion of the N-vortex problem on a sphere : I. Saddle centers in two-degree-of-freedom Hamiltonians (2008)
  • Author(s): Takashi Sakajo
  • Journal Title: Journal of Nonlinear Science 18 Pages: 485-525
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Bifurcations and chaos in vibrating microcantilevers of tapping mode atomic force microscopy (2007)
  • Author(s): K. Yagasaki
  • Journal Title: International Journal of Non-Linear Mechanics Vol.42 Pages: 658-672
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Bifrcations and chaos in vibrating microcantilevers of tapping mode atomic force microscopy (2007)
  • Author(s): K. Nagasaki
  • Journal Title: International Journal of Non-Linear Mechanics 42 Pages: 658-672
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 2等辺3体問題における3重衝突の正則化と相対周期軌道の存在 (2009)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 第41回天体力学N体力学研究会
  • Place of Presentation: 国立天文台三鷹キャンパス
  • Year and Date: 2009-03-14
• [Presentation] Henon-Heiles系におけるカオスの存在, 微分方程式の総合的研究 (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Place of Presentation: 京都大学
  • Year and Date: 2008-12-20
• [Presentation] Henon-Heiles系におけるカオスの存在 (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 微分方程式の総合的研究
  • Place of Presentation: 京都大学
  • Year and Date: 2008-12-20
• [Presentation] Complicated dynamics of the isosceles three-body problem (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 第4回GNワークショップ「力学系理論の応用」
  • Place of Presentation: 岐阜市ハートフルスクエアG
  • Year and Date: 2008-12-19
• [Presentation] Gray-Scottモデルにおける定常パルス解の不安定多様体に対する数値解析 (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: RIMS研究集会「非線形波動現象の数理と応用」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2008-10-22
• [Presentation] 退化したHenon-Heiles系における馬蹄写像の存在 (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 日本数学会2008年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 東京工業大学大岡山キャンパス
  • Year and Date: 2008-09-26
• [Presentation] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する力学系理論的アプローチ (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 日本機械学会機械力学・計測制御部門 Dynamics & Design Conference 2008
  • Place of Presentation: 慶応大学日吉キャンパス
  • Year and Date: 2008-09-04
• [Presentation] Numerical computation of unstable manifolds of stationary pulses in the Gray-Scott model, SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures (2008)
  • Author(s): K. Yagasaki
  • Place of Presentation: イタリア・ローマ大学
  • Year and Date: 2008-07-27
• [Presentation] Numerical computation of unstable manifolds of stationary pulses in the Gray Scott model (2008)
  • Author(s): Kazuyuki Yagasaki
  • Organizer: SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures
  • Place of Presentation: イタリア・ローマ大学
  • Year and Date: 2008-07-27
• [Presentation] Heteroclinic jumps for whiskered tori in nearly integrable Hamiltonian systems : Analytical and numerical results (2008)
  • Author(s): Kazuyuki Yagasaki
  • Organizer: Kyoto Dynamics Days 7 "Hamiltonian Systems and Related Topics
  • Place of Presentation: 京都大学
  • Year and Date: 2008-06-27
• [Presentation] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する数値解析の力学系理論的アプローチ (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 第57回理論応用力学講演会
  • Place of Presentation: 日本学術会議
  • Year and Date: 2008-06-11
• [Presentation] Existence of horseshoes in the degenerate Henon-Heiles systems (2008)
  • Author(s): Kazuyuki Yagasaki
  • Organizer: 第1回GNワークショップ Differential Galois Theory for Hamiltonian Systems and Related Topics
  • Place of Presentation: 岐阜大学
  • Year and Date: 2008-06-06
• [Presentation] 力学系理論的手法を用いた非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する数値解析 (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 第8回計測自動制御学会制御部門大会
  • Place of Presentation: 京都大学吉田キャンパス
  • Year and Date: 2008-03-07
• [Presentation] 安定/不安定多様体の数値計算とその応用 (2008)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: 北陸応用数理研究会
  • Place of Presentation: 金沢大学サテライト・プラザ
  • Year and Date: 2008-02-08
• [Presentation] 非線形制御とハミルトン系のダイナミクス (2008)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 2007年度冬の力学系研究集会
  • Place of Presentation: 日本大学軽井沢研修所
  • Year and Date: 2008-01-06
• [Presentation] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する大域域的な摂動法 (2007)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • Place of Presentation: 福井工業大学福井キャンパス
  • Year and Date: 2007-12-19
• [Presentation] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する安定多様体の数値計算による数値解析 (2007)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: 第50回自動制御連合講演会
  • Place of Presentation: 慶應義塾大学日吉キャンパス
  • Year and Date: 2007-11-25
• [Presentation] ハミルトン系のダイナミクスと応用 (2007)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: 語ろう「数理解析」
  • Place of Presentation: 京都大学吉田キャンパス
  • Year and Date: 2007-10-26
• [Presentation] 無限あるいは有限時間区間上で定義された双曲型不安定軌道へのカオス制御の拡張 (2007)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: 日本機械学会機械力学・計測制御部門Dynamics & Design Conference 2007
  • Place of Presentation: 広島大学大学院工学研究科
  • Year and Date: 2007-09-26
• [Presentation] Gray-Scottモデルにおけるパルス定常解に対する不安定多様体の数値計算 (2007)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 日本数学会2007年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 東北大学川内北キャンパス
  • Year and Date: 2007-09-23
• [Presentation] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する摂動論的アプローチI.平衡点のまわりに安定な方向が存在する場合 (2007)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: 日本機械学会第10回「運動と振動の制御」シンポジウム
  • Place of Presentation: 東京工業大学大岡山キャンパス
  • Year and Date: 2007-08-11
• [Presentation] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する摂動論的アプローチII.平衡点のまわりのすべての方向が不安定である場合 (2007)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: 日本機械学会機械力学・計測制御部門第10回「運動と振動の制御」シンポジウム
  • Place of Presentation: 東京工業大学大岡山キャンパス
  • Year and Date: 2007-08-11
• [Presentation] 球面上のN 渦点系とサドルセンターをもつ2自 由度ハミルトン系のカオス運動 (2007)
  • Author(s): 矢ケ崎一幸
  • Organizer: RIMS研究集会「力学系とその応用における新展開」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2007-06-11
• [Presentation] Gap solitons in harmonic superlattices, SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems (2007)
  • Author(s): K. Yagasaki
  • Place of Presentation: Snowbird Ski & Summer Resort, Snowbird, Utah, USA
  • Year and Date: 2007-05-29
• [Presentation] Gap solitons in harmonic superlattices (2007)
  • Author(s): Kazuyuki Yagasaki
  • Organizer: SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems
  • Place of Presentation: Snowbird Ski & Summer Resort, Snowbird, Utah, USA
  • Year and Date: 2007-05-29
• [Presentation] 近可積分/非近可積分Hamilton系における不変トーラスのホモ/ヘテロクリニック軌道(応用数学分科会特別講演) (2007)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 日本数学会2007年度年会
  • Place of Presentation: 埼玉大学
  • Year and Date: 2007-03-29
• [Presentation] Numerical computation of stable and unstable manifolds of normally hyperbolic invariant manifolds (2007)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 第9回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会
  • Place of Presentation: 琵琶湖コンファレンスセンター
  • Year and Date: 2007-03-11
• [Presentation] 非双曲有界軌道に対するホモ/ヘテロクリニック軌道の数値計算 (2007)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 2006年度冬の力学系研究集会
  • Place of Presentation: 東京大学大学院数理科学研究科
  • Year and Date: 2007-01-08
• [Presentation] Chaos and diffusion in four-dimensional, non-conservative, reversible systems with saddlecenters, International Conference on Bifurcation Theory of Dynamical Systems and Related Topics (2006)
  • Author(s): K. Yagasaki
  • Place of Presentation: 中華民国・北京大学
  • Year and Date: 2006-12-18
• [Presentation] 近可積分ハミルトン系のwhiskeredトーラスに対するヘテロクリニック軌道 (2006)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 日本数学会2006年秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 大阪市立大学
  • Year and Date: 2006-09-19
• [Presentation] Bifurcations of solitary wave solutions, SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures (2006)
  • Author(s): K. Yagasaki
  • Place of Presentation: アメリカ合衆国・ワシントン大学
  • Year and Date: 2006-09-12
• [Presentation] 研究者からみた非線形力学の今とこれから(基調講演) (2006)
  • Author(s): 矢ヶ崎一幸
  • Organizer: 日本機械学会Dynamics & Design Conference 2006
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2006-08-06