| Project/Area Number |
18654021
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
松本 眞 Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
萩田 真理子 お茶の水女子大学, 大学院人間文化創成科学研究科・准教授, 准教授 (70338218)
西村 拓士 山形大学, 理学部, 助教 (90333947)
芦原 評 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (00242347)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000)
Fiscal Year 2008: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2007: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 擬似乱数 / ジャンプ / M系列 / 実数乱数 / 暗号乱数 / Karatsuba乗算 / メルセンヌ・ツイスター / dSFMT / メルセンヌツイスター / SFMT / CryptMT / 擬似乱数の初期化 / 状態ジャンプ / 符号 / Mersenne Twister / SIMD / ストリーム暗号 / 並列化 |
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| Research Abstract |
本年度の概要は次のとおりである。
発表ずみの成果
1.連携研究者・原本博史氏ならびにモントリオール大学レキエ教授との共同研究により、高速多項式掛け算に基づく擬似乱数の高速ジャンプ技法を確立し、国際会議SETA2008にて発表し、共著論文として査読付き会議録に収録された。従来の方法より少ないメモリでより高速なジャンプを、Karatsuba乗算の利用により実現した。
2.連携研究者・萩田真理子氏らとの共同研究により、部分系列が符号をなすような循環数列であるerror-correcting sequenceの概念を提唱した。M系列として、Hamming符号を生成するものを実現した。2報の論文を発表した。
3.連携研究者・斎藤睦夫氏との共同研究により、「IEEE754」実数表現を直接生成する擬似乱数発生法を開発実装した。従来の、整数乱数から実数乱数に変換する方法にくらべると格段に高速である。本研究成果は、MCQMC2008研究集会にて口頭発表した。
未発表の成果
MCQMC2008にて、ドイツマックスプランク研究所Heiko Bauke氏とマールブルグ大学Mertens氏を招聘し、非線形フィルターによる高次元均等分布乱数の非線形化に関する討論を行い、高速なジャンプ・並列化法を備えた擬似乱数発生法の着想を得た。
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