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epsilon法によるEMアルゴリズムの加速化と数理的構造解析の研究

Research Project

Project/Area Number 18700279
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Statistical science
Research InstitutionOkayama University of Science

Principal Investigator

黒田 正博  Okayama University of Science, 総合情報学部, 准教授 (90279042)

Project Period (FY) 2006 – 2007
Project Status Completed (Fiscal Year 2007)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
KeywordsEMアルゴリズム / 加速化 / Vector epsilon法 / Aitkenデルタ2乗法 / 対数線形モデル / 欠測データ / vector epsilonアルゴリズム / 収束スピード / 加速化法
Research Abstract

本課題研究では,EMアルゴリズムの単純性と安定性を失うことなく収束スピードを加速するe-accelerated EMアルゴリズムを提案した.この加速化アルゴリズムでは,従来の改良型EMアルゴリズムが反復関数を改良するのではなく,EMアルゴリズムにより生成される推定値の列を利用して収束スピードの加速をおこなう.この加速化EMアルゴリズムでは, vector epsilon アルゴリズムを組み込みの加速をおこなった.数値実験によるEMアルゴリズムとの性能比較では,精度と収束までの反復回数,収束スピードの比較を行い以下の結果を得た.
-最尤推定値に収束するまでの反復回数がEMアルゴリズムの1/3から1/10である
-e-accelerated EMアルゴリズムにより生成される推定値の反復列の収束に至るまでの振る舞いが,EMアルゴリズムの加速法になっている(EMアルゴリズムよりも必ず速く収束する)
また,収束性に関する理論的特性についてもe-accelerated EMアルゴリズムがEMアルゴリズムと同じ停留点に収束するという収束性の定理と,EMアルゴリズムより速く収束する(加速化性)の結果を証明することができた.
さらに,対数線形モデルにおけるEM/ECMアルゴルズムに適用において,その収束スピードをAtikenデルタ二乗法によって加速化EM(ECM)アルゴリズムを提案し,収束性と加速化性についての数学的証明を与えた.

Report

(2 results)
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • Research Products

    (8 results)

All 2008 2007 2006 Other

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results) Book (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Acceleration of the EM algorithm using the vector epsilon algoritm2008

    • Author(s)
      Wang, M., Kuroda, M., Sakakihara, M., Geng, Z.
    • Journal Title

      Computational Statistics (出版予定)

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Acceleration of the EM and ECM algorithms using the Aitken delta^2method for log-linear models with partially classified data.2008

    • Author(s)
      Kuroda, M., Sakakihara, M., Geng, Z.
    • Journal Title

      Statistics and Probability Letters (出版予定)

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Computing of p-values for conditional independence models for a for-way contingencytable2007

    • Author(s)
      Kuroda, M. Hashiguchi, H., Nakagawa, S.
    • Journal Title

      Proceedings of the Ninth Japan-China Symposium on Statistics

      Pages: 125-130

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Accelerating the convergence of the EM algorithm using the vector epsilon algorithm2006

    • Author(s)
      Kuroda, M., Sakakihara, S
    • Journal Title

      Computational Statistics and Data Analysis 51

      Pages: 1549-1561

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Acceleration of the EM and ECM algorithms for log-linear models with missing data2006

    • Author(s)
      Kuroda, M., Sakakihara, S
    • Journal Title

      COMPSTAT 2006 : Psysica-Verlag, Heidelberg

      Pages: 591-598

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Presentation] Computing p-values in the conditional independence models for a four-way contingency table2007

    • Author(s)
      Kuroda, M. Hashiguchi, H., Nakagawa, S.
    • Organizer
      日本計算機統計学会第21回大会
    • Place of Presentation
      岡山
    • Related Report
      2007 Annual Research Report
  • [Book] Analysis of contingency tables. In Statistical Methods for Biostatistics and Related Fields2006

    • Author(s)
      Kuroda M.(分担執筆)
    • Publisher
      Springer
    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.soci.ous.ac.jp/~kuroda/publication.html

    • Related Report
      2007 Annual Research Report

URL: 

Published: 2006-04-01   Modified: 2016-04-21  

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