Groebner bases of ideals and rings related with invariant polynomials and its application to information science
| Project/Area Number |
18740018
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
HIDEFUMI Ohsugi Rikkyo University, 理学部, 准教授 (80350289)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,740,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2007: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 環論 / グレブナー基底 / トーリックイデアル / 不変式 / 誤り訂正符号 |
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| Research Abstract |
本研究では,グレブナー基底の理論を活用して,有限群の不変式に纏わるイデアルや,対称性の高い生成系を持つイデアルなどを解析し,情報科学,統計学への応用を目的として研究を行った。その結果,ヒルベルトイデアルの(普遍)グレブナー基底や,豊富な対称性を持つ配置(セグレ・ベロネーゼ配置,ネストされた配置など)に付随するトーリックイデアルやトーリック環について環論的な性質などの解明に成功した。
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Report
(4 results)
Research Products
(20 results)
