On the asymptotic behaviour and the mean value theorems for number-theoretic error terms

• Project/Area Number: 18740022
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Okinawa National College of Technology
• Principal Investigator: FURUYA Jun Okinawa National College of Technology, 総合科学科, 講師 (10413890)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,370,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2007: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000); Fiscal Year 2006: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: 平均値定理 / 数論的誤差項 / 約数問題 / 円問題 / ディリクレ級数 / 解析接続 / オーダー評価 / 数論的関数

Research Abstract

数論的関数の和より生じる誤差項の平均値定理の考察を行う、ということがこの研究の主目的である。この立場の下、約数問題の類似物の問題である「k-free divisor problem」における平均値定理、ガウス数体のイデアルの個数関数を含む指数和における誤差項の平均値定理の解析、約数問題における誤差項を係数にもつディリクレ級数の解析的性質の考察を行い種々の平均値定理、および、その平均値定理と関連分野へのつながり・影響の考察を行った。

Research Products

• [Journal Article] On k-freedivisor problem. II (2008)
  • Author(s): Jun Furuya and Wenguang Zhai
  • Journal Title: Acta Arithmetica 132 No.4 Pages: 351-358
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the k-free divisor problem. II (2008)
  • Author(s): Jun Furuya and Wenguang Zhai
  • Journal Title: Acta Arithmetica 132(4) Pages: 351-358
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On k-freedivisor problem (2006)
  • Author(s): Jun Furuya and Wenguang Zhai
  • Journal Title: Acta Arithmetica 123 No.3 Pages: 267-287
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the k-free divisor problem (2006)
  • Author(s): Jun Furuya, Wenguang Zhai
  • Journal Title: Acta Arithmetica 123(3) Pages: 267-287
• [Presentation] Dirichlet series obtained from the errorterm in the Dirichlet divisor problem (2009)
  • Author(s): 古屋淳、谷川好男、Zhai Wenguang
  • Organizer: 第120回日本数学会九州支部例会
  • Place of Presentation: 福岡大学理学部
  • Year and Date: 2009-01-31
• [Presentation] Dirichlet series obtained from the error term in the Dirichlet divisor problem (2009)
  • Author(s): 古屋淳, 谷川好男, Zhai Wenguang
  • Organizer: 第120回日本数学会九州支部会例会
  • Place of Presentation: 福岡大学理学部
  • Year and Date: 2009-01-31