On the vortex solutions for Ginzburg-Landau Equations

• Project/Area Number: 18740043
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Fukushima University
• Principal Investigator: KASAI Hironori Fukushima University, 共生システム理工学類, 准教授 (20344822)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥1,520,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2008: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2007: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000); Fiscal Year 2006: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
• Keywords: Ginzburg-Landau方程式 / 渦糸解 / 拘束条件付の数値計算 / 渦点の生成消滅 / Ginzburug-Landau方程式 / 関数方程式 / 超伝導現象 / 応用数学 / 関数方程式論

Research Abstract

磁場つきのGinzburg-Landau 方程式の解に対して、gauge によらない幾つかの量の各点における値の大小関係を領域が凸の場合について得た。 磁場なしのGinzburg-Landau 方程式の渦点の生成・消滅現象の数値計算とこれらの現象が生じる幾つかの必要条件および十分条件を得た。渦点の生成・消滅現象がエネルギーの増加なしに起きることを確認するために、離散化したエネルギー汎関数の値が厳密に単調減少する計算スキームを作った。

Research Products

• [Journal Article] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅-汎関数の最小化による偏微分方程式のある数値解法 (2009)
  • Author(s): 笠井 博則
  • Journal Title: 度研究集会報告集 「常微分方程式の数値解法とその周辺」 Pages: 123-128
• [Journal Article] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅-汎関数の最小化による偏微分方程式のある数値解法 (2009)
  • Author(s): 笠井博則
  • Journal Title: 研究集会報告集常微分方程式の数値解法とその周辺 Pages: 123-128
• [Presentation] Emergence and Annihilation of Vortices in Ginzburg-Landau Equations (2009)
  • Author(s): Hironori Kasai
  • Organizer: Tohoku University Science Web GCOE The 1st GCOE International Symposium
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2009-03-07
• [Presentation] Emergence and Annihilation of Vortices in Ginzburg-Landau Equations (2009)
  • Author(s): Hironori Kasai
  • Organizer: Tohoku University Science Web GCOE The 1^<st> GCOE International Symposium
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2009-03-07
• [Presentation] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅 (2008)
  • Author(s): 笠井博則
  • Organizer: 研究集会「常微分方程式の数値解法とその周辺」
  • Place of Presentation: 秋田県立大学本荘キャンパス
  • Year and Date: 2008-02-22
• [Presentation] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅 (2007)
  • Author(s): 笠井博則
  • Organizer: 日本応用数理学会 2007年度年会
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2007-09-17
• [Presentation] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅 (2007)
  • Author(s): 笠井博則
  • Organizer: 日本応用数理学会
  • Place of Presentation: 北海道大学工学部
  • Year and Date: 2007-09-16
• [Presentation] On vortex solutions of the Ginzburg-Landau equations (2007)
  • Author(s): Hironori Kasai
  • Organizer: 第8回北東数学解析研究会
  • Place of Presentation: Tohoku University
  • Year and Date: 2007-02-22
• [Presentation] Some gauge invariant estimates for Ginzburg-Landau equations (2006)
  • Author(s): Hironori Kasai
  • Organizer: Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006
  • Place of Presentation: Czech Technical University
  • Year and Date: 2006-09-16
• [Presentation] Some gauge invariant estimates for Ginzburg-Landau equations (2006)
  • Author(s): Hironori Kasai
  • Organizer: First Slovak-Japan workshop on Computational Mathematics
  • Place of Presentation: Bratislava and Kocovce chateu, Slovakia
  • Year and Date: 2006-09-12