Mathematical analysis of a model of crystal growth and related dynamics of interfaces

• Project/Area Number: 18740057
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Josai University
• Principal Investigator: NAKAMURA Toshiko (OGIWARA Toshiko) Josai University, 理学部, 准教授 (70316678)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥2,480,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2008: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2007: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000); Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: 結晶成長モデル / 界面運動 / 反応拡散方程式

Research Abstract

結晶が成長していく際、結晶の表面には、結晶分子レベルの高さの一定速度・一定波形で進むフロント波(転位)が観察されることがある。こうした結晶成長を記述する空間1次元反応拡散方程式を用いた数理モデルに対し、解の時間的ふるまいを調べ、時間無限大での解の漸近形を決定した。また、転位の時間発展の本質を記述する運動方程式を導出し、転位同士の間には互いに反発力が働いていることを示すとともに、反発力の大きさと転位間の距離の関係を求めた。

Research Products

• [Journal Article] 周期関数を非線形項に持つ反応拡散方程式の解の漸近挙動 (2006)
  • Author(s): 田中実鈴、荻原俊子、大出真理
  • Journal Title: 2006年度応用数学合同研究集会報告集 Pages: 197-198
• [Presentation] 多安定型反応拡散方程式におけるフロントの相互作用 (2009)
  • Author(s): 荻原俊子
  • Organizer: 非線形現象の数値シミュレーションと解析2009
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2009-03-05
• [Presentation] Front dynamics in reaction-diffusion equation with multiple stable nonlinearity (2008)
  • Author(s): Toshiko Ogiwara
  • Organizer: Differential Equations and Applications to Mathematical Biology
  • Place of Presentation: University of Le Harvre (France)
  • Year and Date: 2008-06-29
• [Presentation] Front dynamics in reaction-diffusion equation with multiple stable nonlinearity (2008)
  • Author(s): Toshiko Ogiwara
  • Organizer: Differential Equations and Applications to Mathe matical Biology
  • Place of Presentation: University of Le Harvre
  • Year and Date: 2008-06-26
• [Presentation] 多安定型反応拡散方程式におけるフロントの挙動 (2008)
  • Author(s): 荻原俊子
  • Organizer: 非線形現象の数値シミュレーションと解析2008
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2008-03-06
• [Presentation] Behavior of solutions for a reaction-diffusion equation re-lated to a model of crystal growt (2007)
  • Author(s): Toshiko Ogiwara
  • Organizer: International Council for Industrial and Applied Mathematics (ICIAM) 2007
  • Place of Presentation: ETH Zurich and University of Zurich (Switzerland)
  • Year and Date: 2007-07-19
• [Presentation] Behavior of sol ns for a reaction-diffusion equation related to a model of crystal growth (2007)
  • Author(s): 荻原俊子
  • Organizer: ICIAM2007
  • Place of Presentation: チューリッヒ工科大学
  • Year and Date: 2007-07-19
• [Presentation] 周期関数を非線形項に持つ反応拡散方程式の解の漸近挙動 (2006)
  • Author(s): 田中実鈴・荻原俊子・大出真理
  • Organizer: 応用数学合同研究集会
  • Place of Presentation: 龍谷大学
  • Year and Date: 2006-12-21
• [Presentation] 結晶成長モデルに関連した反応拡散方程式の解の挙動について (2006)
  • Author(s): 荻原俊子
  • Organizer: 研究集会「NSC12周年:非線形数理の現状と発展」
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2006-10-14
• [Presentation] Travelling waves for a reaction-diffusion equation with periodic nonlinearity (2006)
  • Author(s): Toshiko Ogiwara
  • Organizer: AIMS' 6 th International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • Place of Presentation: Poitier University(France)
  • Year and Date: 2006-06-27