On modular representations of P & Q polynomial schemes.

• Project/Area Number: 18740063
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Fukushima National College of Technology
• Principal Investigator: SHIMABUKURO Osamu Fukushima National College of Technology, 一般教科, 講師 (40413736)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥2,180,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2008: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2007: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2006: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
• Keywords: 組合せ論 / 代数的組合せ論 / アソシエーションスキーム / 代数的組み合わせ論

Research Abstract

代数的組合せ論の中心的役割であるアソシエーションスキーム(AS)において性質の良いP&Q多項式スキーム(PQPS)のモジュラー隣接代数の構造を決定する為の足がかりを得た。それによって、ASの構造論のみならず周辺分野も発展させることができる。具体的にはPQPSの一種であるジョンソンスキーム(JS)の一般化された構造から得られる代数の構造定数を決定した。また、正標数の体上におけるJSたちのパラメーター間におけるいくつかの準同型をみつけた。

Research Products

• [Journal Article] Multinomial Coefficients and the Johnson Scheme (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Journal Title: SUT Journal of Mathematics 43,No.1 Pages: 49-59
  • NAID: 120006398003
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the number of irreducible modular representations of a $P$ and $Q$ polyonomial scheme (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Journal Title: European Journal of Combinatorics 28 Pages: 145-151
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Multinomial Coefficients and the Johnson Scheme. (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Journal Title: SUT Journal of Mathematics 43,No.1 Pages: 49-59
  • NAID: 120006398003
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Multinomial Coeff icients and the Johnson Scheme (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Organizer: 21世紀COE国際会議「機能数理学の構築と展開」
  • Place of Presentation: 福岡リーセントホテル
  • Year and Date: 2007-10-03
• [Presentation] Multinomial Coefficients and the Johnson Scheme. (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Organizer: 21世紀COE国際会議「機能数理学の構築と展開」
  • Place of Presentation: 福岡リーセントホテル
  • Year and Date: 2007-10-03
• [Presentation] あるP&Q多項式スキームの既約モジュラー表現の個数について (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Organizer: 代数的組合せ論ミニ集会
  • Place of Presentation: 神戸学院大学
• [Presentation] 多項係数とジョンソンスキーム (2007)
  • Author(s): Osamu Shimabukuro
  • Organizer: 有限群論草津セミナー
  • Place of Presentation: 草津セミナーハウス