Studies on the null condition for nonlinear hyperbolic and dispersive equations

• Project/Area Number: 18740066
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Osaka University (2007-2008); University of Tsukuba (2006)
• Principal Investigator: SUNAGAWA Hideaki Osaka University, 大学院理学研究科, 准教授 (80375394)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,730,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2008: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2007: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000); Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 関数方程式 / シュレディンガー方程式 / クライン・ゴルドン方程式 / 零条件 / 非線型シュレディンガー方程式 / 消散構造

Research Abstract

双曲型および分散型の非線型偏微分方程式に対する零条件を確立し,種々の非線型波動現象の背後に潜む数学的構造を抽出することを目標として研究を行った.1年目は微分型の非線型シュレディンガー方程式について考察し,方程式にゲージ不変性がある場合には満足できる結果が得られた.2年目は非線型シュレディンガー方程式における非線型消散構造の特徴づけに成功した.3年目は質量共鳴下での非線型クライン・ゴルドン方程式系においてエネルギーの増大が起こらないための非線型項の形状に関するひとつの十分条件を得た.

Research Products

• [Journal Article] The lifespan of solutions to nonlinear Schrodinger and Klein-Gordon equations (2008)
  • Author(s): H. Sunagawa
  • Journal Title: Hokkaido Math. J. vol.37, no.4 Pages: 825-838
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the Schrodinger equation with dissipative nonlinearities of derivative type (2008)
  • Author(s): N. Hayashi, P. I. Naumkin, H. Sunagawa
  • Journal Title: SIAM J. Math. Anal. vol.40, no.1 Pages: 278-291
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the Schrodinger equation with dissipative nonlinearities of derivative type (2008)
  • Author(s): N. Hayashi, P. I. Naumkin, H. Sunagawa
  • Journal Title: SIAM J. Math. Anal 40 Pages: 278-291
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The lifespan of solutions to nonlinear Schrodinger and Klein-Gordon equations (2008)
  • Author(s): H. Sunagawa
  • Journal Title: Hokkaido Math. J 37 Pages: 825-838
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 非線型Klein-Gordon方程式の解の長時間挙動について (2007)
  • Author(s): 砂川秀明
  • Journal Title: 日本数学会「数学」 第59巻4号 Pages: 367-379
  • NAID: 10019989612
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 非線型Klein-Gordon方程式の解の長時間挙動について (2007)
  • Author(s): 砂川 秀明
  • Journal Title: 数学 59 Pages: 367-379
  • NAID: 10019989612
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Remarks on global behavior of solutions to nonlinear Schrodinger equations (2006)
  • Author(s): Y. Kawahara, H. Sunagawa
  • Journal Title: Proc. Japan Acad. Ser. A vol.82, no.8 Pages: 117-122
  • NAID: 40015182012
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Remarks on global behavior of solutions to nonlinear Schrodinger equations (2006)
  • Author(s): Y.Kawahara, H.Sunagawa
  • Journal Title: Proceedings of the Japan Academy, Series A 82巻8号 Pages: 117-122
  • NAID: 40015182012
• [Presentation] 双曲型および分散型方程式の非線型摂動について (2008)
  • Author(s): 砂川秀明
  • Organizer: 奈良偏微分方程式研究会
  • Place of Presentation: 奈良女子大学
  • Year and Date: 2008-03-20
• [Presentation] On the Schrodinger equation with dissipative nonlinearities of derivative type (2007)
  • Author(s): H. Sunagawa
  • Organizer: International conference on nonlinear wave equations
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2007-08-27
• [Presentation] On the Schroedinger equation with dissipative nonlinearities of derivative type (2007)
  • Author(s): 砂川 秀明
  • Organizer: Nonlinear Wave Equations
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2007-08-27
• [Presentation] On cubic NLS and NLKG with dissipative structure (2007)
  • Author(s): H. Sunagawa
  • Organizer: JAMI conference on nonlinear dispersive equations
  • Place of Presentation: ジョンズ ホプキンス大学
  • Year and Date: 2007-03-17
• [Presentation] Lifespanの漸近評価から見た非線型Schrodinger方程式とその周辺 (2006)
  • Author(s): 砂川秀明
  • Organizer: 日本数学会2006 年度秋季総合分科会(函数方程式論分科会特別講演)
  • Place of Presentation: 大阪市立大学
  • Year and Date: 2006-09-22