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材料科学における複雑ネットワーク構造のトポロジー解析

Research Project

Project/Area Number 18740238
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
Research InstitutionChitose Institute of Science and Technology

Principal Investigator

寺本 敬  Chitose Institute of Science and Technology, 光科学部, 講師 (40382543)

Project Period (FY) 2006 – 2007
Project Status Completed (Fiscal Year 2007)
Budget Amount *help
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords計算物理 / 数値解析 / ソフトマター / 非線形物理 / トポロジー / 反応拡散系 / 時空カオス
Research Abstract

複合材料分野においては、異なる材料の3次元構造制御により、より機能的な材料を見いだそうとしている。小角X線散乱実験等により得られる逆空間情報としての散乱データから構造推定には、リバースモンテカルロ法(RMC)粒子シミュレーションが有効である。本年度は、ダブルジャイロイド等の3次元周期ネットワーク構造について、複数の散乱光軸方向の2次元散乱パターンを用いた大規模RMCシミュレーションを行い、実空間データとして再構成された3次元粒子配置が参照した構造と位相的に同等であるかを、ホモロジー量(多面体のべッチ数)を用いて判定する方法を確立した。この結果は、2008年5月にPhysical Review Eより刊行される。またジブロック共重合体系のモルフォロジー転移ダイナミクスについて、層状-柱状構造転移では穴あき層状構造が中間構造として得られ、ドメインや穴の数を定量的に評価可能であることを示した。これら複雑モルフォロジーの分類だけでなく、転移構造間の相対的な特徴付けについてもホモロジー量による解析が有効であることを示した。これらの結果は、数理解析研究所講究録より2008年度中に刊行される。2007年9月の応用数理サマーセミナーでは、複雑な空間パターンへの計算ホモロジーの適用方法に関する講演を行い、解析アルゴリズムを開発しているグループからの助言を得ることができた。また2007年12月には、名古屋大学の国際ワークショップにて講演を行ない、反応拡散系の数理モデルから得られるモルフォロジーの数値シミュレーション、及び分岐解析について講演し、不安定モルフォロジーとその不安定性の特徴付けが、大域的なパターンダイナミクスの制御に重要であることを示した。

Report

(2 results)
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • Research Products

    (13 results)

All 2008 2007 2006

All Journal Article (8 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] Topological Validation of 3D Modeling by Reverse Monte Carlo Analysis2008

    • Author(s)
      Hagita, K., Teramoto, T.
    • Journal Title

      Physical Review E 77(印刷中)

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 複雑な空間パターンへの計算ホモロジーの応用2008

    • Author(s)
      寺本敬, Marcio Gameiro
    • Journal Title

      応用数理 第18巻,第1号

      Pages: 41-47

    • NAID

      110006633786

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
  • [Journal Article] Dynamics of traveling pulses in heterogeneous media2007

    • Author(s)
      Nishiura, Y., Teramoto, T., Yuan, X., Ueda, K.-I.
    • Journal Title

      Chaos 17

    • NAID

      120000949915

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 「計算ホモロジーとその応用」,第4章 複雑な空間パターンへの計算ホモロジーの応用2007

    • Author(s)
      寺本敬, Marcio Gameiro
    • Journal Title

      北海道大学数学講究録(Hokkaido University technical report series in mathematics) 124

      Pages: 101-120

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
  • [Journal Article] Nose thermostat for the pattern formation dynamcs2007

    • Author(s)
      寺本敬
    • Journal Title

      Molecular Simulation 33

      Pages: 71-71

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Heterogeneity-induced defect bifurcation and pulse dynamics for a three-component reaction-diffusion system2007

    • Author(s)
      哀暁輝, 寺本敬, 西浦廉政
    • Journal Title

      Physical Review E 75

      Pages: 36220-36220

    • NAID

      120000968256

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Breathing Scattors in Dissipative Systems2006

    • Author(s)
      寺本敬, 上田肇一, 西浦廉政
    • Journal Title

      Progress of Theoretical Physics Supplement 161

      Pages: 364-364

    • NAID

      110004729466

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      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] 散逸系粒子解ダイナミクスの最近の話題2006

    • Author(s)
      上田肇一, 寺本敬, 西浦廉政
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録 1498

      Pages: 49-49

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  • [Presentation] Topological Validation of Morphology Modeling by Reverse Monte Carlo Analysis of Two-dimensional Scattering Patterns2008

    • Author(s)
      Katsumi Hagita
    • Organizer
      2008 APS March Meeting
    • Place of Presentation
      New Orleans
    • Year and Date
      2008-03-10
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  • [Presentation] Information Exchange between moving particles and defects2007

    • Author(s)
      Takashi Teramoto
    • Organizer
      2nd International Workshop on Natural Computing
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2007-12-10
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  • [Presentation] 計算ホモロジーの複雑な空間パターンへの応用2007

    • Author(s)
      寺本敬
    • Organizer
      数理解析研究所研究集会「計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺」
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2007-11-16
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      2007 Annual Research Report
  • [Presentation] 複雑な空間パターンへの計算ホモロジーの応用2007

    • Author(s)
      寺本敬
    • Organizer
      応用数理サマーセミナー2007「計算ホモロジーとその応用」
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2007-09-14
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      2007 Annual Research Report
  • [Presentation] ダブルジャイロイド状の粒子群から計算した2次元散乱パターンのリバースモンテカルロ解析による構造再構成2007

    • Author(s)
      寺本敬
    • Organizer
      第56回高分子学会年次大会
    • Place of Presentation
      京都国際会館
    • Year and Date
      2007-05-29
    • Related Report
      2007 Annual Research Report

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Published: 2006-04-01   Modified: 2016-04-21  

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