Study of the energy level statistics for classically integrable and nearly integrable quantum systems

• Project/Area Number: 18740241
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
• Research Institution: Tokai University
• Principal Investigator: MAKINO Hironori Tokai University, 情報理工学部, 准教授 (40338786)
• Research Collaborator: TASAKI Shuichi 早稲田大学, 理工学術院先進理工学部, 教授 (10260150) ; MINAMI Nariyuki 慶応大学, 医学部, 教授 (10183964) ; OTSUKA Kenju 東海大学, 情報理工学部, 教授 (60266369)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,100,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2007: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000); Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: エネルギー準位統計 / 量子カオス / 非線形科学 / 準位統計 / 矩形量子箱

Research Abstract

本研究によって量子系のエネルギー準位に新しい法則が見出される可能性を示すことができた。ある種の対称性を持つ量子系(古典系が積分可能である量子系)には、エネルギー準位に異常な揺らぎが発生することが過去の研究によって証明されている。本研究はこの揺らぎを準位数分散やスペクトル硬度などの統計量よって特徴づける新しい理論を考案し、大きく分けて3種類の揺らぎが生じることを明らかにしている。

Research Products

• [Journal Article] Statistical properties of spectral fluctuations for a quantum system with infinitely many components (2009)
  • Author(s): H. Makino, N. Minami and S. Tasaki
  • Journal Title: Physical Review E, Vol 79
• [Journal Article] Net motion of an ensemble of many Brownian particles captured with a self-mixing laser (2009)
  • Author(s): Kenju Otsuka, Takayuki Ohtomo, Hironori Makino, Seiichi Sudo and Jing-Yuan Ko
  • Journal Title: Applied Physics Letters,Vol 94
• [Journal Article] Statistical properties of spectral fluctuations for a quantum system with infinitely many components (2009)
  • Author(s): H. Makino, N. Minami and S. Tasaki
  • Journal Title: Physical Review E 79 Pages: 36201-36210
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Level statistics of systems with infinitely many components (2007)
  • Author(s): 牧野 浩典
  • Organizer: 「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」(科研費基盤 (A) 「確率論の総合的研究」研究集会)
  • Place of Presentation: 京都大学人間・環境学研究科
  • Year and Date: 2007-11-15
• [Presentation] ランダム作用素のスペクトルの研究 (2007)
  • Author(s): 牧野浩典
  • Organizer: 研究会
  • Place of Presentation: 京都大学