Research of analysis and arithmetic on automorphic forms generating quaternionic discrete series

• Project/Area Number: 18749008
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Kumamoto University (2008); Osaka City University (2006-2007)
• Principal Investigator: NARITA Hiroaki Kumamoto University, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70433315)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,560,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2008: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: 保型形式 / 四元数離散系列表現 / テーターリフト / テータ級数 / フーリエ係数 / 保型L関数の中心値 / 荒川リフト / トーラス積分 / フーリエ係数の明示公式 / 一般化ホウィッタカー関数 / 荒川リフトのフーリエ係数 / 非消滅荒川リフトの存在性 / フーリエ係数とL関数の特殊値との関係 / シンプルなテータ級数 / 代数的フーリエ係数 / ケッヒャー原理 / 一般化ホウィタカー関数 / 四元数ユニタリー群Sp(1,1) / テータリフト / フーリエ展開

Research Abstract

私は数学の中でも整数論という分野を専攻している。前世期末のフェルマーの最終定理の解決以来、最近の整数論研究の進展は目覚ましいものがあり、難解と思われていた大予想が解かれ始めている。多様な整数論の研究対象の中で私は「保型形式」という豊富な対称性を持つ関数について研究している。この保型形式は昨今の大予想の解決に尽く寄与している。私は研究期間において、研究課題名にある通りの保型形式について整数論的ないしは解析学的な研究結果を得た。

Research Products

• [Presentation] 四元数ユニタリー群上のある実解析的保型形式について (2008)
  • Author(s): 成田宏秋
  • Organizer: 第53回代数学シンポジウム
  • Place of Presentation: いわて県民情報交流センター
  • Year and Date: 2008-08-07
• [Presentation] 四元数ユニタリー群Sp(1, q)上のある実解析的保型形式について (2008)
  • Author(s): 成田宏秋
  • Organizer: 代数学シンポジウム
  • Place of Presentation: いわて県民情報交流センター
  • Year and Date: 2008-08-07
• [Presentation] Fourier expansion of Arakawa lifting (2007)
  • Author(s): 成田宏秋
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会一般講演
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2007-09-24
• [Presentation] Fourier expansion of Arakawa lifting (2007)
  • Author(s): 成田 宏秋
  • Organizer: 日本数学会 秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2007-09-24
• [Presentation] 四元数双曲空間上のある実解析的保型形式の具体的構成と数論 (2007)
  • Author(s): 成田宏秋
  • Organizer: 大阪市大COE・京大COE若手合同発表会
  • Place of Presentation: 大阪駅前第2ビル大阪市立大学文化交流センター・ホール
  • Year and Date: 2007-07-14
• [Presentation] 四元数ユニタリー群Sp(1,q)上の保型形式の具体的構成とその数論的考察 (2007)
  • Author(s): 成田宏秋
  • Organizer: 談話会
  • Place of Presentation: 京都産業大学理学部数理科学科
  • Year and Date: 2007-03-01
• [Presentation] Automorphic forms on Sp (1,q) generating certain discrete series (2006)
  • Author(s): 成田宏秋
  • Organizer: 談話会
  • Place of Presentation: 大阪市立大学理学部数学教室
  • Year and Date: 2006-10-25
• [Remarks] ホームページ等
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/math/index-j.html
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/math/index-j.html
• [Remarks]
  • URL: http://tamiko.sci.osaka-cu.ac.jp/~narita/