Research of analysis and arithmetic on automorphic forms generating quaternionic discrete series
| Project/Area Number |
18749008
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kumamoto University (2008)
Osaka City University (2006-2007) |
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Principal Investigator |
NARITA Hiroaki Kumamoto University, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70433315)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,560,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 保型形式 / 四元数離散系列表現 / テーターリフト / テータ級数 / フーリエ係数 / 保型L関数の中心値 / 荒川リフト / トーラス積分 / フーリエ係数の明示公式 / 一般化ホウィッタカー関数 / 荒川リフトのフーリエ係数 / 非消滅荒川リフトの存在性 / フーリエ係数とL関数の特殊値との関係 / シンプルなテータ級数 / 代数的フーリエ係数 / ケッヒャー原理 / 一般化ホウィタカー関数 / 四元数ユニタリー群Sp(1,1) / テータリフト / フーリエ展開 |
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| Research Abstract |
私は数学の中でも整数論という分野を専攻している。前世期末のフェルマーの最終定理の解決以来、最近の整数論研究の進展は目覚ましいものがあり、難解と思われていた大予想が解かれ始めている。多様な整数論の研究対象の中で私は「保型形式」という豊富な対称性を持つ関数について研究している。この保型形式は昨今の大予想の解決に尽く寄与している。私は研究期間において、研究課題名にある通りの保型形式について整数論的ないしは解析学的な研究結果を得た。
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Report
(4 results)
Research Products
(10 results)
