| Project/Area Number |
18840022
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
依岡 輝幸 静岡大, 理学部, 講師 (60432192)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2007
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2007)
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| Budget Amount *help |
¥2,410,000 (Direct Cost: ¥2,410,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,210,000 (Direct Cost: ¥1,210,000)
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| Keywords | 数学基礎論 / 公理的集合論 / 強制法 |
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| Research Abstract |
Pmax variations of destructible gaps
一昨年から継続して行っているMiami UniversityのPaul B. Larsonとの共同研究を発展させた。本年度に、2度、直接合う機会を作り、議論を深めた。特に、一般のccc forcingのジェネリックを、Pmax-iterationで構成していく方法を発見した。これを用いて、いくつかの未解決問題を、Pmax variationsを用いて解決を図ることが今後の課題である。
この研究については、2007年3月に、Miami Universityで行われた国際会議、1025th AMS meeting- 2007 Spring Central Sectional meeting, Special Session on Large Cardinals in Set Theory -で招待講演をした際に発表した。
Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property
Larson-TodorocevicがKatetovの問題を解決するために、[ω_1]^2上の分割に対する性質、rectengle refining propertyを導入し、それに関するMartin's Axiom MAより弱い公理、κ_2(rec)を導入した。上記の研究がなされる以前に、Todorcevicは、MAとcccな分割に関する命題の同等性や、MA_<N_1>の弱い断片たちに関する研究を行っている。
ここでは、forcing notionに新しいchain condition, anti-rectangle refining propertyを導入し、いくつかの無矛盾結果を導き、未解決問題の部分問題を解決した。論文Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining propertyに掲載されている。
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