量子情報理論を用いた場の理論と重力双対へのアプローチ

• Project/Area Number: 18J00322
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 渡邊 賢人 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2018-04-25 – 2021-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2018: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: ブラックホール情報問題 / 量子エンタングルメント / ゲージ・重力対応 / 量子状態の複雑性 / エンタングルメント・エントロピー

Outline of Annual Research Achievements

重力理論の量子的な性質の解明おいて、ブラックホール(BH)蒸発に関わる情報喪失問題は試金石的な問題として長年活発に研究されてきた。その問題の理解にはBH内部の自由度の理解が不可欠であるが、ここ数年の間に量子情報理論的な視点を用いた場の理論や重力理論の研究から得られたアイディアを利用したBH内部の有効的な自由度の記述法について極めて重要な進展がもたらされた。それは、系の時間発展に伴いエンタングルメント・アイランドと呼ばれる外部から記述可能な自由度がBH内部に現れ、BH蒸発により失われる情報を補完するというアイディアの導入である。この自由度を用いることで、蒸発に伴い外部に解放される量子情報、特に外部系のエントロピーの時間発展をユニタリー性に無矛盾な形で表現できることが分かった。
本年度、我々は、この提案を理解を深めるために、エントロピーに加えてキャパシティの性質を議論した。アイランドを用いた半古典的な計算において、エントロピーは線形に増加しある時刻に相転移して一定値になる一方、キャパシティは指数的に増加し相転移が起こる時刻で不連続に減少して一定値になることが分かった。その一定値は熱的な値となり、アイランド形成により蒸発する非平衡な相から熱的平衡な相への二次相転移が起こることをキャパシティの解析より明確に示せた。
そして、我々は、半古典的な解析だけではなく、境界をもつ２次元重力系と補助的な量子力学系の間に量子もつれをもつ模型において量子的な解析を行った。解析は平面的なトポロジーから寄与のみに近似を用いたが、先述の半古典的な解析における相転移が量子的な寄与によりなめされた結果を得ることができた。
また、加速運動することで輻射する鏡をブラックホールに見立てた模型においてもキャパシティの解析を行い、アイランドが生じる半古典的な解析と同様にキャパシティの跳びがみられることを示した。

Research Progress Status

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Probing Hawking radiation through capacity of entanglement (2021)
  • Author(s): Kohki Kawabata, Tatsuma Nishioka, Yoshitaka Okuyama and Kento Watanabe
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 05 Issue: 5 Pages: 1-26
  • DOI: 10.1007/jhep05(2021)062
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Does Boundary Distinguish Complexities? (2019)
  • Author(s): Yoshiki Sato and Kento Watanabe
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 11 Issue: 11 Pages: 1-19
  • DOI: 10.1007/jhep11(2019)132
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Towards a C-theorem in defect CFT (2019)
  • Author(s): Kobayashi Nozomu、Nishioka Tatsuma、Sato Yoshiki、Watanabe Kento
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2019 Issue: 1 Pages: 1-47
  • DOI: 10.1007/jhep01(2019)039
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] Does Boundary Distinguish Complexities? (2020)
  • Author(s): 渡邊賢人
  • Organizer: 日本物理学会 第75回年次大会
• [Presentation] Path-Integral Optimization & Complexity in CFT (2019)
  • Author(s): Kento Watanabe
  • Organizer: Quantum Information and String Theory 2019
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Towards a C-theorem in defect CFT (2018)
  • Author(s): Kento Watanabe
  • Organizer: KEK Theory Workshop 2018
  • Int'l Joint Research