U過程に対する有限標本近似とその計量経済学への応用

• Project/Area Number: 18K01539
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 07030:Economic statistics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 加藤 賢悟 東京大学, 大学院経済学研究科(経済学部), 准教授 (50549780)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2019-03-31
• Project Status: Discontinued (Fiscal Year 2018)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2018: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 計量経済学 / 数理統計学

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、U過程に対するガウス近似およびブートストラップ近似を考察し、その近似誤差に関して有限標本におけるバウンドを確立すること、およびこれらの近似定理の計量経済学への応用を考察することである。具体的には、U過程は回帰関数の形状、例えば、単調性や凸性などを検定する際に現れ、その際に、U過程の汎関数(例えばsup)によって定義される検定統計量の帰無分布を近似する必要がある。そのような検定問題に対して、U過程に対する新しい近似定理は、棄却定数(critical value)の計算、およびサイズエラーの定量的な評価に応用できる。前述の応用においては、U過程そのものは関数空間上で弱収束せず、そのようなU過程に対するブートストラップ近似の正当性はいまだ確立されていない重要な未解決問題である。本研究はそのギャップを埋めるものである。技術的にはこれらの近似定理は、研究代表者が取り組んできた経験過程に対する新しいガウス近似法の拡張にあたるが、U過程への拡張は非自明であり、特にブートストラップに関しては経験過程とは異なる新しい方法を提案している。続いて、U過程に対するこれらの近似定理を利用して、計量経済学における新しい問題として、回帰関数の準凸性(quasi-convexity)の検定を考察した。回帰関数の準凸性ないしU-shapeは、経済学のあらゆる分野で言及される関係であるが、その統計的検定手法に関しては研究が進んでいない。以上の研究課題を米国イリノイ大学アーバナシャンペーン校統計学科のXiaohui Chen教授と進め、U過程に対するブートストラップ近似に関する結果をまとめた論文をすでに査読付き学術誌に投稿した。

Research Products

• [Journal Article] Uniform confidence bands in deconvolution with unknown error distribution (2018)
  • Author(s): Kengo Kato and Yuya Sasaki
  • Journal Title: Journal of Econometrics Volume: 印刷中 Issue: 1 Pages: 129-161
  • DOI: 10.1016/j.jeconom.2018.07.001
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Presentation] CLT and bootstrap for sample averages and incomplete U-statistics in high dimensions (2018)
  • Author(s): Kengo Kato
  • Organizer: Econometrics Workshop Chinese University Hong Kong
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Jackknife multiplier bootstrap: finite sample approximations to the U-process supremum with applications (2018)
  • Author(s): Kengo Kato
  • Organizer: Cemmap Workshop Advances in Microeconometrics
  • Int'l Joint Research / Invited