Convexity and global behavior of geodesics on Finsler manifolds
| Project/Area Number |
18K03314
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Fukuoka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
永野 哲也 長崎県立大学, 情報システム学部, 教授 (00259699)
糸川 銚 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (90223205)
印南 信宏 新潟大学, 自然科学系, フェロー (20160145)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | Finsler metric / non-symmetric distance / geodesic / cut locus / conjugate locus / Christoffel symbols / 非対称距離空間 / 測地線 / クリストッフェル記号 / 二重接束 / 測地線の分岐現象 / 非対称距離構造 / 切断跡 / 凸性 / Busemamnn関数 / 指数写像の正距方位図法 / ミンコフスキー空間 / 非対称距離函数 / 完備フィンスラー多様体 / 正距方位図法 / 凸関数 / アフィン函数 / フィンスラー多様体 / Randers計量 / コンパクト階数１対称空間 / Blaschkeフィンスラー多様体 / 平行性 / 共役跡 / フィンスラー計量 / ランダース計量 / ベアバルト計量 |
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| Outline of Final Research Achievements |
Let (M,F) be a complete Finsler n-manifold, n>1. We discuss the preimage of a curve c on M under the exponential map at p. If c does not meet the cut locus of p, then it is clearly lifted in the tangent space at p
via the inverse of the exponential map.However it is not possible if c meets the cut locus of p.
We discuss a curve c intersecting the cut locus of p, where it is conjugate to p. We then develop an idea to extend the exponential map at p beyond the cut locus to p.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
完備フィンスラー多様体の一点pに於ける指数写像がpの切断跡を延長して議論する事によって切断跡の微分可能性について議論出来る様になった点は大きな意義がある。フィンスラー多様体の距離関数が非対称である事に鑑みて
この議論は極めて重要であると考えられる．
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Report
(6 results)
Research Products
(14 results)
