New developments for high-dimensional higher-order asymptotics and its applications
| Project/Area Number |
18K03409
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 高次元統計解析 / 高次元PCA / 高次バイアス補正 / 高次元判別分析 / 高次元統計的検定 / 高次元クラスタリング / 高次元カーネルPCA / 高次元2次判別方式 / 高次元スパース推測 / 高次元バイアス項 / 高次元カーネルSVM / データ変換法 / 高次元統計的推測 / 高次元共分散行列 / 高次元スパースPCA / 高次漸近理論 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We developed higher-order asymptotic theories for higher-dimensional statistical analysis. Based on higher-order bias-corrected estimators and higher-order statistics for high-dimensional data, we provided highly flexible and accurate statistical methodologies such as inferences for high-dimensional mean vectors and covariance matrices, high-dimensional discriminant analysis, high-dimensional clustering.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究は，理論的困難さゆえに未開拓であった，高次元統計解析の高次漸近論を新たに開拓した．次元数dと標本数nが織りなす高次漸近論を構築することで，高次元データに対する精密な理論と，それに基づく高精度かつ柔軟な方法論を提供することが可能となり，学問的に新規で独創的な研究になっている．高次漸近論から導かれる方法論は，dが小さな多変量データにも推測の精度を保証できるので，非常に汎用性が高く，多様な高次元データの解析を必要とする社会へもインパクトが期待できる．なお，本研究の着眼点やアプローチは，研究代表者と分担者の共同研究で得られた知見が基になっており，極めてオリジナリティーが高い．
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Report
(5 results)
Research Products
(109 results)
