数種の遅延方程式の性質解明とそれに基づく数値計算

• Project/Area Number: 18K03424
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2018: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 差分方程式 / 時間遅れ / 数理生物モデル / 数値計算 / 数理モデル / 数値解析

Outline of Annual Research Achievements

本研究課題では、時間遅れを持つ場合を含めて、様々な離散型方程式の理論的な性質解明と数値計算の手法の提案を目標にしている。数理生物モデルによく現れる定数の時間遅れだけでなく、比例的な時間遅れの問題にも以前から興味を持っており、近年に提案されている離散可積分系のq差分が比例遅れの考え方と類似していることについて、考察を進めている。
2022年度に、大学院生の数値実験が発端で共同研究者らと検討していた、離散型Lotra-Volterra方程式と離散戸田方程式、その超離散方程式や箱玉系までの従来の関連付けを、時間遅れを持つ方程式同士の関連まで拡張することができた。この論文化には確認すべき事項が幾つか残っており、2023年度から検証を進めている。2024年の最終年度にかけて、さらに考察を深めて、成果発表や論文の作成・投稿を目指す。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

新型コロナウィルス感染症に関する警戒度や扱いが2023年度になって変更されたが、以前のような状態に戻すためには多くの時間がかかっており、研究時間の確保が追い付かなくなっていた。また、対面参加が主体になってきた学会にはすぐには参加ができず、参加・発表の多くの機会を逃し、最新の成果などの情報収集も進まなかったことによる。

Strategy for Future Research Activity

2024年度は最終年度となるので、できるだけ研究時間を確保し、成果発表へとつなげる。2023年度には新型コロナウィルス感染症に対する行動制限も撤廃され、少しずつ以前の状態に戻す対応を進めてきたので、2024年度は活動範囲をできる限り拡大し、積極的に学会への参加・成果発表を行い、論文の作成・投稿を進める。

Research Products

• [Journal Article] Box and ball system with numbered boxes and balls (2023)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto, Akiko Fukuda, Emiko Ishiwata, Masashi Iwasaki
  • Journal Title: RIMS Kokyuroku Bessatsu Volume: B94 Pages: 21-36
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Discrete hungry integrable systems - 40 years from the Physica D paper by W.W. Symes (2022)
  • Author(s): Masato Shinjo, Akiko Fukuda, Koichi Kondo, Yusaku Yamamoto, Emiko Ishiwata, Masashi Iwasaki, Yoshimasa Nakamura
  • Journal Title: Physica D-Nonlinear Phenomena Volume: 439 Pages: 133422-133422
  • DOI: 10.1016/j.physd.2022.133422
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Time-delay version of the integrable discrete Lotka-Volterra system in terms of the LR transformations (2021)
  • Author(s): Masaki Sekiguchi, Kurumi Oka, Masashi Iwasaki, Emiko Ishiwata
  • Journal Title: IOP SciNotes Volume: 2 Issue: 3 Pages: 035001-035001
  • DOI: 10.1088/2633-1357/ac1cd4
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Traveling wave solution fora diffusive epidemic model with a free boundary (2021)
  • Author(s): Yoichi Enatsu, Emiko Ishiwata, Takeo Ushijima
  • Journal Title: Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S Volume: 14 Issue: 3 Pages: 835-850
  • DOI: 10.3934/dcdss.2020387
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Convergence acceleration of the shifted LR transformations for totally nonnegative Hessenberg matrices (2020)
  • Author(s): Akiko Fukuda, Yusaku Yamamoto, Masashi Iwasaki, Emiko Ishiwata, Yoshimasa Nakamura,
  • Journal Title: Applications of Mathematics Volume: 65 Issue: 5 Pages: 677-702
  • DOI: 10.21136/am.2020.0378-19
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] dLVs系から導かれる“加速型”箱玉系 (2020)
  • Author(s): 関口 真基，岡 来美，岩崎 雅史，石渡 恵美子
  • Journal Title: 九州大学応用力学研究所 研究集会報告 Volume: 2019AO-S2巻 Pages: 151-156
• [Journal Article] Periodic convergence in the discrete hungry Toda equation (2018)
  • Author(s): You Takahashi, Masashi Iwasaki, Akiko Fukuda, Emiko Ishiwata, Yoshimasa Nakamura
  • Journal Title: Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical Volume: 51 Issue: 34 Pages: 344001-344001
  • DOI: 10.1088/1751-8121/aaccb5
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 箱玉系につながる時間遅れ付きdLVと時間遅れ付きdTodaについて (2022)
  • Author(s): 黒岩巧，関口真基，石渡恵美子，岩崎雅史，山本有作
  • Organizer: 第20回 計算数学研究会
• [Presentation] 原点シフト付きロトカ・ボルテラ系に対する超離散化から得られる箱玉系の性質について (2021)
  • Author(s): 岡来美、関口真基, 岩崎雅史, 山本有作, 石渡恵美子
  • Organizer: 日本応用数理学会 2021年度 年会（JSIAM2021）
• [Presentation] Feature extraction of distorted sound waveforms and estimation of distortion effects and their settings (2021)
  • Author(s): Taiga Ishida, Toshio Suzuki, Emiko Ishiwata
  • Organizer: The 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technology (JSST2021)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 移動境界を持つSIRモデルの進行波解について (2020)
  • Author(s): 江夏洋一、石渡恵美子、牛島健夫
  • Organizer: 日本応用数理学会
• [Presentation] dLVs系から導かれる“加速型”箱玉系 (2019)
  • Author(s): 関口 真基，岡 来美，岩崎 雅史，石渡 恵美子
  • Organizer: 令和元年度 九州大学応用力学研究所 共同利用研究集会「非線形波動研究の多様性」
• [Presentation] 甲状腺刺激ホルモン濃度の変化を考慮したバセドウ病モデル (2019)
  • Author(s): 福島将英、江夏洋一、石渡 恵美子
  • Organizer: 2019年度（第29回）日本数理生物学会大会
• [Presentation] Traveling wave solutions of an epidemic model with free boundary (2018)
  • Author(s): Yoichi Enatsu, Emiko Ishiwata, Takeo Ushijima
  • Organizer: 13th SIAM East Asian Section Conference 2018
• [Presentation] ボルバキアによる感染抑制を考慮した蚊媒介感染症モデル (2018)
  • Author(s): 江夏洋一、金森匡俊、石渡 恵美子
  • Organizer: 日本医科大学・東京理科大学 第5回合同シンポジウム