Development of computational algorithms for nonlinear wave analysis based on discrete methods for integrable systems
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18K03435
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
筧 三郎 立教大学, 理学部, 教授 (60318798)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2018: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
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| Keywords | 応用可積分系 / 可積分アルゴリズム / ２次元波動パターン / 解構造保存離散化 / 自己適合移動格子スキーム / 離散可積分系 / ソリトン / パフィアン / 構造保存型差分スキーム / 非線形波動 / ２次元非線形波動パターン / 可積分系 / ローグ波 / 三角形分割 / 離散微分幾何 / 離散数理構造 |
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| Outline of Final Research Achievements |
The goal of our research is to develop innovative computational methods for elucidating complex wave phenomena by using discrete mathematical structures discovered in the study of integrable systems. Specifically, we worked on (1) the development of fast and accurate structure-preserving finite difference schemes based on the methods found in the study of discrete integrable systems, and (2) the development of computational algorithms to predict the time evolution of wave patterns from the information at a certain time.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究課題は可積分系の研究において見出された離散数理構造を積極的に用いて複雑な波動現象解明のための革新的な計算手法を開発することが目標であるが，得られた研究成果によって従来の手法では困難であった計算、解析を可能となった。本研究課題で得られた成果をさらに発展させることで複雑な波動現象の解析が容易になることが期待される。
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Report
(6 results)
Research Products
(59 results)
