• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

Exact calculation of quantum dynamics using mathematical methods of integrable systems

Research Project

Project/Area Number 18K03448
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research InstitutionTokyo Polytechnic University (2021-2023)
Ochanomizu University (2019-2020)
The University of Tokyo (2018)

Principal Investigator

Sato Jun  東京工芸大学, 工学部, 准教授 (10735723)

Project Period (FY) 2018-04-01 – 2024-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords量子可積分系 / ベーテ仮設 / ストリング解 / 量子ダイナミクス / 解放端XXZ模型 / 非平衡ダイナミクス / 非エルミート / ベーテ仮説 / 量子ソリトン / ASEP / 非平衡統計力学 / 緩和ダイナミクス / 自己相関関数 / XXZ模型 / 解放端 / 境界束縛状態 / 相関関数 / ダイナミクス
Outline of Final Research Achievements

Exact calculation of the time evolution of physical quantities in interacting quantum many-body systems is notoriously difficult. To address this challenge, we have analyzed the exact dynamics of the spin-1/2 Heisenberg XXZ model. In this study, we focus on the open-boundary XXZ model and investigate the dynamics of its edge spin auto-correlation function. We study the structure of the solutions of Bethe equations for finite systems, and for the first time, we elucidate the structure of string solutions in the ground state and low-lying excited states, revealing their Bethe quantum numbers. Building on these results, we successfully derive the dynamics of the auto-correlation function using the determinant formula for the form factor via the form factor expansion method.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

この研究は,相互作用する量子多体系における物理量の時間発展を精度よく計算するという長年の課題に挑戦し,重要な成果を上げている。また,有限系のベーテ方程式の解の構造について詳細に調べた。ベーテ方程式は,量子可積分系の解析において重要な役割を果たす方程式であるが,その解の構造は複雑で,完全には解明されていなかった。さらに,形状因子に対する行列式公式を用いて,形状因子展開の方法によって自己相関関数の有限時間ダイナミクスを得ることに成功した。これは,従来の手法では困難だった自己相関関数の有限時間ダイナミクス解析を可能にするものであり,この分野における大きな進歩と言える。

Report

(7 results)
  • 2023 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report
  • 2018 Research-status Report
  • Research Products

    (19 results)

All 2024 2023 2022 2021 2020 2019

All Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 5 results,  Open Access: 2 results) Presentation (14 results)

  • [Journal Article] Asymmetry-induced delocalization transition in the integrable non-Hermitian spin chain2023

    • Author(s)
      Yuki Ishiguro, Jun Sato, Katsuhiro Nishinari
    • Journal Title

      Physical Review Research

      Volume: 5 Issue: 3 Pages: 033102-033102

    • DOI

      10.1103/physrevresearch.5.033102

    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Constructing quantum dark solitons with stable scattering properties2022

    • Author(s)
      Yuki Ishiguro, Jun Sato, Takahiro Ezaki, , Katsuhiro Nishinari
    • Journal Title

      Physical Review Research

      Volume: 4 Issue: 3

    • DOI

      10.1103/physrevresearch.4.l032047

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quantum Dark Solitons in the 1D Bose Gas: From Single to Double Dark-Solitons2022

    • Author(s)
      Kayo Kinjo, Eriko Kaminishi, Takashi Mori, Jun Sato, Rina Kanamoto, Tetsuo Deguchi
    • Journal Title

      Universe

      Volume: 8(1) Issue: 1 Pages: 2-2

    • DOI

      10.3390/universe8010002

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Relationships among the asymmetric simple exclusion process, the Burgers equation and the derivative nonlinear Schrodinger equation2021

    • Author(s)
      Yuki Ishiguro, Jun Sato, Katsuhiro Nishinari,
    • Journal Title

      Journal of the Physical Society of Japan

      Volume: 90 Issue: 11 Pages: 114008-114008

    • DOI

      10.7566/jpsj.90.114008

    • NAID

      40022740066

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Exact regimes of collapsed and extra two-string solutions in the two down-spin sector of the spin-1/2 massive XXZ spin chain2019

    • Author(s)
      Takashi Imoto, Jun Sato, Tetsuo Deguchi
    • Journal Title

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      Volume: 52 Issue: 3 Pages: 035203-035203

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aaf29f

    • Related Report
      2018 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 非一様な非対称単純排他過程の厳密な定常状態2024

    • Author(s)
      佐藤純, 石黒裕樹, 西成活裕,
    • Organizer
      日本数学会2024年度年会,
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] 微分型非線形 Schrodinger 方程式のソリトン解と排他的確率過程の対応2022

    • Author(s)
      佐藤純, 石黒裕樹, 西成活裕
    • Organizer
      非線形波動から可積分系へ 2022, 久留米工業大学
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] 量子可積分系の相関関数2022

    • Author(s)
      佐藤純
    • Organizer
      公立鳥取環境大学 応用数理研究交流会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] 確率過程と微分型非線形シュレディンガー方程式2022

    • Author(s)
      佐藤純
    • Organizer
      第19回数学総合若手研究集会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] 量子可積分系におけるソリトンの量子効果2022

    • Author(s)
      石黒裕樹, 佐藤純, 西成活裕
    • Organizer
      日本物理学会 第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] 1次元ボーズ粒子系における量子ダークソリトンのダイナミクス2022

    • Author(s)
      金城佳世, 佐藤純, 出口哲生
    • Organizer
      日本物理学会 第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] 可積分非エルミートスピン鎖におけるベーテ方程式の双対共役性2021

    • Author(s)
      石黒裕樹, 佐藤純, 西成活裕
    • Organizer
      日本物理学会 2021年秋季大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] ネットワーク理論を用いた高分子弾性の厳密解析2021

    • Author(s)
      佐藤純, 上原恵理香, 金城佳世, Jason Cantarella, Clayton Shonkwiler, 出口哲生
    • Organizer
      日本物理学会 第76回年次大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 非対称単純排他過程におけるベーテ方程式のストリング解2021

    • Author(s)
      石黒裕樹, 佐藤純, 西成活裕
    • Organizer
      日本物理学会 第76回年次大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 抵抗距離を用いたネットワーク弾性率の計算2020

    • Author(s)
      佐藤純, 上原恵理香, 金城佳世, Jason Cantarella, Clayton Shonkwiler, 出口哲生
    • Organizer
      日本物理学会 2020年秋季大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] Massive-XXZ鎖のtwo down-spin sectorのBethe量子数と解の形について2020

    • Author(s)
      井元隆史, 佐藤純, 出口哲生
    • Organizer
      日本物理学会 2020年秋季大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 微分型非線形シュレディンガー方程式とBurgers方程式の対応とASEPの有限粒子補正2020

    • Author(s)
      石黒裕樹, 佐藤純, 西成活裕
    • Organizer
      日本物理学会 2020年秋季大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 非一様な非対称単純排他過程の厳密解2019

    • Author(s)
      佐藤純, 西成活裕
    • Organizer
      日本物理学会 2019年秋季大会
    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Presentation] 境界量子転送行列法による量子ダイナミクスの厳密解析2019

    • Author(s)
      佐藤純
    • Organizer
      日本物理学会 第74回年次大会
    • Related Report
      2018 Research-status Report

URL: 

Published: 2018-04-23   Modified: 2025-01-30  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi